七年级数学上册 综合训练 几何体的展开与折叠讲义 （新版）新人教版

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1、几何体的展开与折叠（讲义）Ø课前预习1.正方体的11种展开图：①（1，4，1）型共种；②（2，3，1）型共种；③（3，3）型共种；④（2，2，2）型共种．从上述的四种类型中各选一种，画出展开图，并用相同的符号标注相对面．2.一个正方体盒子的表面展开图如图所示，动手操作把它折叠成一个正方体，那么与点A重合的点是，与点B重合的点是．ABCDEFGHMNPQØ知识点睛1.研究几何体特征的思考顺序：先研究，再研究和．2.正方体展开与折叠：①一个面与个面相邻，与个面相对；②一条棱与个面相连，一条棱被剪开成为条边；③一个顶点

2、连着条棱，一个点属于个面．3.利用三视图求几何体的表面积：①；②．Ø精讲精练1.下图是某些几何体的表面展开图，请说出这些几何体的名称：①②③④⑤⑥①；②；③；④；⑤；⑥．1.如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成这个三棱柱的是（）A．B．C．D．2.下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）A．B．C．D．无盖M3.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）MMMMA．B．C．D．4.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有图形“○”，无盖沿图中粗

3、线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）A．B．C．D．++×※+×※++※+×++※×5.下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是（）①②③④A．①与③B．②与③C．①与④D．③与④1.如图是一个正方体纸盒的表面展开图，下图能由它折叠而成的是（）A．B．C．D．2.如图是正方体的一个表面展开图，若将它折叠成原来的正方体，则与边b重合的是边，与边a重合的是边，与边e重合的是边．DGAihjfgkelBNdcmbnCMaEF第8题图第9题图3.一个正方体盒子的表

4、面展开图如图所示，如果把它折叠成一个正方体，那么与点A重合的点是．4.图1是一个正方体，四边形APQC表示用平面截正方体的截面．请在图2中的表面展开图中画出四边形APQC的四条边．HDCGHABFEDCABGQEPF图1图25.如图是一个截去了一个角的正方体纸盒，截面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）ACBA．B．C．D．1.如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体是（）A．B．C．D．2.如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体是（）A．B．C．D．3.如图是一个正方体

5、的表面展开图，这个正方体是（）A．B．C．D．4.将棱长为a的10个正方体摆放成如图所示的几何体，则该几何体的表面积是平方单位．5.5个棱长为2的正方体组成如图所示的几何体．（1）画出该几何体的三视图；（2）该几何体的体积是立方单位，表面积是平方单位．1.如图是一个由棱长为1的正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方体的个数．（1）请画出这个几何体的主视图和左视图；（2）这个几何体的表面积是平方单位．323211【参考答案】Ø课前预习1．①6；②3；③1；④1．画图略2．点E，点DØ知识点睛

6、1．面（底面、侧面），棱（线），顶点．2．①4，1；②2，2；③3，3．3．①作三视图；②注意凹陷部分．Ø精讲精练1．①圆柱；②圆锥；③四棱柱；④三棱柱；⑤四棱锥；⑥三棱锥．2．B3．B4．A5．B6．D7．B8．c，d，l9．点C和点E10．略11．B12．B13．D14．D15．36a216．（1）略；（2）40，8817．（1）略；（2）42