行星的运动 开普勒定律 专题

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1、行星的运动开普勒定律专题要点归纳：1、对开普勒定律的认识：（1）从空间分布上看：行星的轨道都是椭圆，所有椭圆有一个共同的焦点，太阳就在此焦点上。因此第一定律又叫椭圆轨道定律。如图7-1-1所示（2）从速度大小看：行星靠近太阳时速度大，远离太阳时速度小。第二定律又叫面积定律。如图7-1-2所示（3）对的认识：图7-1-3中，半长轴是AB间距离的一半，不能认为R等于太阳到B点的距离；T是公转周期，不能误认为是自转周期。行星太阳图7-1-1图7-1-2图7-1-3RABCD2、在以后的计算中，我们都把行星的轨道近似为圆，把卫星的运行轨道也近似为圆，

2、这样就使问题简化。则在上述情况中，的表达式中，R则是圆的半径。3、比例系数K是一个与行星质量无关的常量，但不是恒量，在不同的星系中，K值不相同。4、卫星绕地球运转，地球绕太阳运转遵循相同的运动规律。例题探究与解答例1、16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本理论，这四个论点目前看存在的缺陷是（）A、宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动B、地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动。C、天穹不转动，因为地

3、球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象。D、与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多。解析：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期Ｔ和轨道半长轴满足恒量，故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动，整个宇宙是在不停运动的。答案：ＡＢＣ说明：天文学家开普勒在整理了第谷的观测资料后，在哥白尼学说的基础上，抛弃了圆轨道的说法，提出了以大量观察资料为依据的三大定律，揭示了天体运动的真相，它们中的每一条都是以观测事实为依据的定律。例2、关于行星的运动，一下说法正确的是（）A、

4、行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大B、行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大C、水星的半长轴最短，公转周期最大D、冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长解析：由可知，Ｒ越大，Ｔ越大，故Ｂ、Ｄ正确，Ｃ错误；式中的Ｔ是公转周期而非自转周期，故Ａ错误。答案：ＢＤ说明：对公式中的各个量一定要把握其物理意义，对一些说法中的个别字要读明白，如Ｒ为半长轴，Ｔ为公转周期。例３、1970年４月２４日我国发射了第一颗人造卫星，其近地点是高度，远地点高度，则近地点与远地点行星运动速率之比______（已知，用表示，不计算）分析：开普勒定律是对太阳系而言，但

5、也适用于地球的卫星系统，所以可利用开普勒第二定律进行计算。解：根据开普勒第二定律：地球和卫星的连线在相等时间扫过相同的面积。卫星近地点和远地点在内扫过面积分别为，则：即：　　又　　　故：说明：可把开普勒三定律应用于地球的卫星系统，求卫星的周期等。合作求解1、月球环绕地球运动的轨道半径约是地球半径的６０倍，运行周期约为２７天，试用开普勒定律计算出：在赤道平面内离地面多大高度，人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在天空不动一样。（地球半径约为）把周期与半径关系明确的是定律，其表达式为：因为二者同样绕地球转动，所以对应的常量为同一值故可以求得人

6、造卫星的轨道半径：所求的高度为：答案：开普勒第三说明：随地球一起转动，就好像停留在天空中不动的卫星，通常称为定点卫星（或通信卫星），它的高度是确定的，后面会专门学习。2、冥王星离太阳的距离是地球离太阳的距离的39.6倍，那么冥王星绕太阳的公转周期是多少？（冥王星和地球绕太阳公转的轨道可视为圆形轨道）地球和冥王星都绕太阳公转，地球和冥王星绕太阳公转的运动遵循开普勒定律。已知地球绕太阳的公转周期为一年，可以利用开普勒第三定律求解冥王星的公转周期。求解过程：设冥王星的公转周期为，轨道半径为，地球的公转周期为轨道半径为根据开普勒第三定律列关系式为：求

7、解得到结论：答案：　　跟踪练习：1.下列说法正确的是（）A、地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B、太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运动C、太阳是静止不动，地球和其他行星都绕太阳运动D、“地心说”和哥白尼提出的“日心说”现在看来都是不正确的分析：太阳、地球、月亮都是运动的，从现在的观点看地心说和日心说都是错误的，都是有其时代局限性的。答案：D2下列关于开普勒对与行星运动规律的认识的说法正确的是()A、所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B、所有行星绕太阳运动的轨道都是圆C、所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相

8、同D、所有行星的公转周期与行星的轨道的半径成正比分析：由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。所以A正确，B错误。由开普勒第三