平新乔18讲01-02

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1、平新乔微观经济学十八讲笔记---湖南科技大学商学院平新乔十八讲第一讲偏好与效用§1消费集与偏好关系一、选择（五类选择问题）1、1个人从n个目标中选一（资源有限，择优）2、社会的选择：Match-exchangeA个人B个人XY3、m个人X（选择冲突解决机制）凭价格低限排队（标准：配额）价格机制不起作用；或没有让价格机制发挥作用。（人为的不正常排队）4、m个人在n个目标中选一：（社会选择）对目标排序，m个人偏好加总5、m个人同时从n个目标中选择：（股市）一般均衡价格机制是解决选择中冲突的一种机制，另外一种解决方

2、法是实行配额，即凭证供应。价格和配额都是对人们无穷欲望的一种限制。除此之外，还有更高层次的途径，即修身、自觉，但那是通过道德约束与调节对欲望的自我节制。而经济学假定人们的自觉程度不高，在人的最起码的道德低限（利己但不损人）这一假定下展开。一般采取价格机制，有时也采取配额的手段，二者各有优劣。二、消费集（选择集）1、购买三要素：欲望（x）、能力-钱（Y）、价格-付费（向量P=（P1，P2……Pn））。对于每一个消费计划x:x=(x1，x2……xn),xi代表对物品i的计划消费量。所有的消费计划的集合记为消费集X

3、=Rn+。收入（钱数）Y≥P·x,预算集可表示为：（P,Y）。-35-平新乔微观经济学十八讲笔记---湖南科技大学商学院欲望x：x∈消费集X；偏好关系（x1,x2……xm）∈X，即xR,xg的取舍关系。2、消费集的性质：（1）、X是R的非空子集，即X≠φ且X∈Rn+。（2）、X为闭集，即X中所有的极限点都包含在X之内。（3）、X为凸集，①经济含义：若xi∈X,xg∈X,则λ∈［0，1］必有。即xi与xg无限细分单位的线性组合仍包含在该消费集内，假定每一个消费计划中的商品是无限可分的。但实际上，商品具有自然单位

4、，非无限可分，这里存在理论与实际的差距。②生活中还是有办法让xi与xg接近于无限可分的，如房子的消费额x1无限细分就表示分期付款，租用电脑，可按天、月等收费。这些都是将消费计划切细。（4）、0∈X，且0≠φ。当X为有益品（goods）时，0表示不购买。当X为有害品（bads）时，如污染，0表示洁身自好，是目标。3、现实生活中对X的凸性有限制4、为什么要强调凸性？使定义域不留空，便于理论论证。一、偏好关系（公理）偏好关系是指一种定义于消费集X中的二项关系，记为：。与偏好相关的假设大致分为两类：涉及理性行为概念的

5、；为构造能使运用标准数学方法分析模型成为可能的技术性假设，如用连续的或可微的拟凹数值函数表示偏好的假设。在前者的假设中，首先，个人认为x与其自身至少一样好，即偏好关系具有反身性；其次，期望偏好具有一致性，可用传递性来将其模型化；最后，还要假设在任意两者之间还可做出判断（尽管经常遭致批评，比如下面的例3），这样，偏好才是理性的偏好。直观地，消费者能将位于预算集中的消费计划（可行的）逐一排序。为了排序，需要单调性公理，为了多样化消费要求，需要偏好的凸性。向量x,y表示两个不同的消费计划。1、弱偏好关系：xy,表示

6、x至少不比y差。理性的偏好关系具有三个公理：A1：完备性公理对于消费集X中的x，y两个消费计划，或者xy，或者yx，即给定两个消费计划必能判断好坏。假定这个公理不成立，则选择必定自相矛盾。（用严格偏好的定义可以证明）-35-平新乔微观经济学十八讲笔记---湖南科技大学商学院A2：反身性公理x∈X，必有xx,即一个消费计划至少与它本身一样好。（A2包含于A1）A3：传递性公理若xy，yz,则xz。（非循环）例1：（古典投票悖论）三个人或三个以上，在3个目标中排序，必出现偏好循环。法国数学家康多西特发现了多数法则

7、（少数服从多数的法则）在一些情况下与传递性不相容，进而产生了投票悖论问题。设有三人：A、B、C；有三个目标（备选方案）：x、y、z。各主体的偏好如下：A：xy，yzB：yz，zxC：zx,xy按多数法则：①A、C均认为：xy②A、B均认为：yz③B、C均认为：zx由①②根据传递性公理，可得xz；此与③中的zx矛盾。即实际上形成了循环：xy，yz，zx。此外，多数法则可能导致个体在投票时进行利弊的权衡，为达到某种目的而隐藏自己的真实偏好。正如上例中，若按以下的次序投票，先在x与y之间投票，获胜者再与z进行竞选，

8、从而得出获胜者。这样，x会在第一轮中当选，最终z会成为获胜者。但是A认为y比z好，如果x不当选，还不如让y当选，于是第一轮A投y，这样导致第一轮的结果是y当选。从而最终成为y当选。A的这种行为的结果与多数法则的设计思想相违背。2、严格偏好关系：xy如果没有yx（充分必要条件）。也即是，如果没有xy，则必有yx。3、无差异关系：若xy，且yx，则x~y。（用弱偏好关系定义）例2：另一种定义无差异的方式