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《2018年中考数学复习第4单元图形的初步认识与三角形第21课时图形的相似检测湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时训练（二十一）图形的相似I夯实基础丨一、选择题1.[2017・兰州]已知2x=3y（yH0）,则下面结论成立的是（）小x2xyC_=一n—y3232.[2017•杭州]如图K21-1,在ZUBC中，点D,E分别在边AB,AC±,DE〃BC,若BD=2AD,贝I」（）AD1AE1A—=一B—=一AB2EC2AD1DE1rnEC2BC23.[2017•成都]如图K21-2,四边形ABCD和四边形/VB'C‘D'是以点0为位似中心的位似图形，若0A：0A'=2：3,则四边形ABCD和四边形A'C'D'的面积比为（）A
2、.4：9B.2:5C.2：3Dp：羽4.[2017•永州]如图K21—3,在ZABC中，点D是AB边上的一点，若ZACD=ZB,AD=1,AC=2,AADC的面积为1,则ABCD的面积为（）A.1B.2C.3D.45.宽与长的比是遢二（约0.618）的矩形叫作黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感，我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD,分别取AD,BC的中点E,F,连接EF；以点F为圆心,以FD为半径画圆弧，交BC的延长线于点H.则图②屮的矩形是黄金矩形的是（）图K21-4
3、A.矩形ABFEB.矩形EFCDC.矩形EFHGD.矩形DCHG6.[2017•枣庄]如图K21-5,在Z^BC中,ZA=78°,AB=4,AC=6.将ZkABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()A图K21-5ABCD图K21-6二、填空题7.[2017•湘潭]如图K21-7,在AABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，则AADE与△八BC的面积比Saade:Saabc图K21-78.[2017•长沙]如图K21-8,△ABO三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(6,0),0(0,0),
4、以原点0为位似中心,把这个三角形缩小为原来的*,可以得到AA'Bz0,已知点B'的坐标是(3,0),则点A'的坐标是.三、解答题9.[2017・凉山]州如图K21—9,在边长为1的正方形网格屮建立平面直角坐标系，已知AABC三个顶点分別为A(—1,2),B(2,1),C(4,5).(1)画出△ABC关于x轴对称的厶A^iCi；(2)以原点0为位似屮心，在x轴的上方画出△A2B2C2,使△A2B2C2与AABC位似，且位似比为2,并求出△AzBzC?的面积.图K21-97.[2017•宿迁]如图K21-10,在厶AB
5、C中，AB=AC，点E在边BC上移动(点E不与点B,C重合)，满足ZDEF=ZB,且点D,F分别在边AB,AC上.(1)求证：△BDEs/CEF；(2)当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分ZDFC.图K21-108.[2017•凉山]州如图K21-11,若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂BC长2米，且与灯柱AB成120。角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线吋照明效果最好，此时，路灯的灯柱AB高应该设计为多少米(结果保留根号)？9.[20
6、17•随州]在ZABC中，AB=6,AC=5,点D在边AB上，且AD=2,点E在边AC上，当AE=时,以A、D、E为顶点的三角形与ZkABC相似.10.[2017•大连]如图K21—12①，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,OB=OD,OC=OA+AB,AD=m,BC=n,ZABD+ZADB=ZACB.(1)填空：ZBAD与ZACB的数量关系为;⑵求f的值;⑶将AACD沿CD翻折，得到AA'CD(如图K21-12②)，连接BA',与CD相交于点P.若求PC的长.参考答案1.A［解析］根据等式的性质2,等
7、式的两边同吋乘以或者除以一个不为0的数或字母，等式依然成立.故在等v3式左右两边同时除以2y,可得丁=［,故选A.1.B［解析］•・•点D,E分别在边AB,AC±,DE〃BC,•喘=罟'VBD=2AD,故歸=罟=*・故选B・2.A［解析］由位似的性质得，四边形ABCD和四边形A'C‘D'的位似比为2:3,所以四边形ABCD和四边形MBzCfD'的面积比为4:9.4.C［解析］VZACD=ZB,ZA=ZA,AACD^AABC,ACAD21••一AB_AC，AAB=4,/•Saabc=4,C2F=8,EF=10,B2E
8、=6,B2F=4,.•.SAA2B2C2=
9、x(2+8)X10-
10、x2X6-
11、x4X8=2&10.证明：(1)VAB=AC,/.ZB=ZC,s^CEF；/、i/、小BEDE(2)由(1)得：祁^=祁^，TE是BC的中点，・・・BE=CE,.CE_DECE_CF，＜CF=EF，即DE=EF，VZDEF+ZCEF=ZB+ZBDE,ZDEF=ZB,AZCEF=ZB
