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《2018高中数学初高中衔接读本专题31二次函数的图像与性质高效演练学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第1讲二次函数的图像与性质二次函数y=ax抛物线y=(x—2)2+3的顶点坐标是().A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(一2,-3)【解析】二次函数y=a(x—h)"+k(aHO)的顶点坐标是(h,k),所以y=(x-2)口3的顶点坐标是(2,3),故选：A.【答案】A把抛物线y=-/向右平移1个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为().A.y=-(^-1)2+3B.y=-{x+1)2+3C.y=—(x—I)2—3D.y=—(x+1)'—3【解析】根据二次函数的图象平移规律可知：把抛物线y=-x2向右平移1个单位，
2、然后向上平移3个单位，^bx^c(a=AO)是初中函数的主角，所蕴含的函数性质丰富，也是高中学习的重要基础.【知识梳理】1.二次函数解析式的三种形式：一般式：y=ax+bx+c(^=^0).顶点式：y=a{x—iii)~+刀($H0),顶点坐标为(/〃，刀).零点式：y=ax—x^(x—xz)(^0),Xi,曲为f3的零点.2.二次函数的图象和性质解析式y=ax+bx+y=ax+方x+q（臼〈0）图象V对称性函数的图象关于£对称3.二次函数尸=臼匕+力尸+斤@工0)屮，臼决定了二次函数图象的开口大小及方向；力决定了二次函数图象的左右平移，而且“力
3、正左移，力负右移”；R决定了二次函数图象的上下平移，而且“&正上移，&负下移”。【高效演练】则平移后抛物线的解析式为：y=-（x-）2+3故选C.【答案】C3.对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A.开口向下B.对称轴是x=-1C.顶点坐标是（1,2）D.与x轴有两个交点【解析】二次函数尸（x・l）2+2的图彖开口向上，顶点坐标为（1,2）,对称轴为直线x=l,抛物线与x轴没有公共点.故选：C.【答案】C4.已知反比例函数y二卫QHO）,当x>0时，它的图彖y随x的增大而减小，那么二次函数y=ax2-ax的X图象只可能是（
4、）【解析】•・•反比例函数尸卫（洋0）,当x>0时，它的團象y随X的増大而减小,X・・・3>0,・••二次函数y=ax2-眺團象幵口向上，对称轴为直线4-三三・故选E.【答案】E5.如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=-x2+bx+c的顶2点，则方程丄扌+bx+c二1的解的个数是（）2/tyA.0或2B・0或1C・1或2D.0,1或2【解析】分三种情况：点M的纵坐标小于1,方程丄/+bx+c=l的解是2个不相等的实数根；2点M的纵坐标等于1,方程丄f+bx+c二1的解是2个相等的实数根；[]2点M的纵坐标
5、大于1,方程丄/+bx+c二1的解的个数是0.2故方程丄子+bx+c二1的解的个数是0,1或2.故选：D.2【答案】D3.若抛物线y=2x2-mx-m的对称轴是直线x=2,则m二8.【解析】由题意得，-二^二2,解得沪8.2X2【答案】84.已知抛物线y=站$+必+c(自＞0)的对称轴为直线x=1,且经过点(一1,/1),(2,y2),试比较y】和y2的大小：八八(填“＞”“＜”或“=”).【解析】试题解析：・・•二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴为直线x二1,而1-(-1)=2,2-1=1,・••点(-1,刃)离对称轴的距离比点(2,y2
6、)要远,・・・y】＞y2・【答案】＞5.如图，抛物线与两坐标轴的交点坐标分别为(-1,0),(2,0),(0,2),若y>2,则自变量x的取值范围是【解析】・・•抛物线与X轴的交点坐标分别为(-1,0),(2,0),・・•对称轴为x二二AtL丄；22•・•抛物线与y轴的交点坐标分别为(0,2),对称轴为x二3,2・••抛物线还经过点(1,2),・・・y>2,则自变量x的取值范围是07、,308、犬销售利润为432元.4.在数学拓展课上，小明同学根据学习函数的经验，对新函数y=x2-2
9、x
10、的图象和性质进行了探究，探
