2、)若A有几阶子式不为零，则Ax=h有唯一解(D)若A有几阶子式不为零，则Ar=0仅有零解3x+Ay-z=04•方程组<4y+z=0有非零解，贝U=()Ax-5y-z=0(A)A=0(B)2=1(C)A=-l(D)久=一3或久=一15.向量组0,闵,・・・,冬(5>2)线性无关的充分必要条件是().(A)0,闵,…,％都不是零向量(B)0,°2，・・・,匕任意两个向量的分量不成比例(C)0,①每一个向量均不可由其余向量线性表示(D)0,$,至少有一个向量不可由其余向量线性表示6.设向量0=a，bi，cJs二他厶心),0]=(ci,b,C,d),02二他厶心,
3、％)，下列命题中正确的是()(A)若线性相关，则必有0
4、,02线性相关(B)若0,的线性无关,则必有久02线性无关(C)若A，%线性相关，则必有0,也线性无关(D)若0
5、,禹线性无关，则必有线性相关7•向量组0,°2,…,％G»2)的秩不为零的充分必要条件是()(A)e，俐,…,％中没有线性相关的部分组(B)0,6^2,…,％中至少有一个非零向量(C)es，…,％全是非零向量(D)…，a$全是零向量&向量组0,。2,％线性无关的充耍条件是()(A)向量组屮不含0向量(B)向量组的秩等于它所含向量的个数(C)向量组中任意厂-1个向量无关(D)向量组屮存在一个向量，
6、它不能由其余向量线性表示9•若加个77维向量线性无关，贝9()(A)再增加一个向量后也线性无关(B)去掉一个向量后仍线性无关(C)其中只有一个向量不能被其余的线性表示(D)以上都不对10.设A为加m矩阵，则齐次线性方程组Ar=0仅有零解的充分条件是()(A)A的列向量组线性无关(B)A的列向量组线性相关(C)A的行向量组线性无关(D)A的行向量组线性相关11.已知0可由勺乞，為线性表示，但0不能由Qi©线性表示，则下面结论止确的是()(A)购能由勺。2，0线性表示，但不能由0,^2线性表示(B)购能由0,°2，0线性表示，也能由。
7、，。2线性表示(A)①不能由0
8、线性表示，也不能由线性表示(B)他不能由0，以2，0线性表示，但能由线性表示10.设A为方阵，贝iJ
9、A
10、=0的必要条件是((A)A屮有两行(列)元素对应成比例(B)A的任一行向量为其它行向量的线性组合(C)A中必有一行向量为其它行向量的线性组合(D)A屮至少有有两一行元素全为零14.设乞，a?是Ax=O的解，(3,(A)2e+0］是Ar=O的解(C)是似=0的解02是Ax=b的解，则()(B)0
11、+02是仏=方的解(D)0
12、—02是山=方的解二、填空题:1,且秩(A)=2,则a=(503丿2.设ax=(1,0,1),a2=(0-1-1)a3=(1,1,1),
13、0=(3,5,6),则0被apa2,a3线性表示的表示式为.3•向量a=(°丄-1)和0=(b,-2,2)线性相关的充要条件是・1.设©=(-1,3,1),如=(2,1,0)偽=(1，4,1)，则©Sa线性关。2.已知向量组q=(1,3,1)4=(0丄1)4=(14灯线性相关贝"二6.己知向量组®=5%*的秩为厶则数心47X,+2兀2一2兀3=07.设线性方程组2西-吃+尬3=0的系数矩阵为A,设B为3阶方阵，BH0,3x,+x2-x3=0—0,贝U=kxx+x2-x3=0&若齐次线性方程组山+也-心=0只有零解,则£的范围为9•已知4是5x4矩阵，且线性方程组
14、Ax=h有唯一解，则r(A)=三、计算题1・・给定向量组:6T,=(l,2,3,l)r,6r2=(3,-l,2,-4)r,^=(-l,2,l,3)r,勺=(—2,3丄5几他=(2,1,5,4)厂(1)求向量组a},a2,a3,a4,a5的秩，并判断该向量组的线性相关性;(2)求该向量组的一个最大无关组，并把其余向量用最大无关组线性表示。<1>T01=2=32•设向量组$(1、<1、(1)-12,0二1。+2,。4=4方+3<1)W+8丿<5>试问(1)当为何值时,0能由a4唯一的线性表示?(2)当d"为何值时，0不能由a^a2,a3,a4线性表示?(3)当Q"为
15、何值时,0能由a2,aa
