特殊方程组的解法

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1、.　特殊方程组的解法基础知识思维导图特殊方程组不定方程组含参方程组模块一：假期知识你还记得么复习导航..1.二元一次方程组：由几个一次方程组成，含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.2.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的__________叫做二元一次方程组的解，它必须同时满足方程组中的每一个方程，一般表示为的形式.3.二元一次方程组的解的检验：要检验一对未知数的是否为一个二元一次方程组的解，必须将这对未知数的值_____________方程组中的每一个方程进行检验.4.解二元一次方程组的方法：_____________，__

2、____________.典题回顾1.用代入消元法解方程组：2.用加减消元法解方程组：3.已知方程组的解为，则方程组的解是_________..4.解方程组时，一学生把看错后得到，而正确的解是的值为（　　）．A．不能确定B．，，C．，不能确定，D．，，模块二：特殊方程（组）知识导航解一些特殊的方程组（如未知数系数较大、方程个数较多等）需要观察方程组下系数特点，着眼于整体上解决问题，常用到：整体叠加、整体叠乘、整体代入、先消常数、设元引参、对称处理、换元转化、巧取倒数等方法技巧。典题精练【例1】【练习1】（1）（2）你发现了什么规律，猜测关于x，y的方

3、程组的解是什么，并用方程组的解加以证明。【例2】解方程组：..【练习1】⑴【例1】已知，求的值.【练习2】（1）（2）（3）【例2】解方程组：..【练习1】（1）（2）已知正数满足求的值.（武汉市“CASIO杯”竞赛题）【例1】解方程组：【练习2】⑴若，且，则值为何？（）⑵解方程组：⑶解方程组：【例2】解方程组：..【练习1】【例1】解方程组：【练习2】（1）（2）（3）已知三个数、、满足，，，则的值为________.【例2】（1）..（2）【练习1】（1）（2）模块三：含参方程组知识导航方程组的解的情况讨论：（对于方程组的解的存在性问题消元法更具

4、有一般性）方法一：可以写成比的形式⑴若时，方程组有无穷多组解；⑵若时，方程组无解；⑶若时，方程组有唯一解.方法二：用代入消元法消去一个未知数，写成的形式，再讨论的解的情况..⑴当时，有无穷个解，方程组也有无穷组解；⑵当时，无解，方程组也无解；⑶当时，有唯一解，方程组也有唯一解.典题精练【例1】为何值时，方程组有无数多个解？无解？唯一一组解？【练习1】（1）方程组的解的情形是（）；.有唯一解.无解.有两解.有无数解（2）若关于、的二元一次方程组有无数组解，求和的值（3）求，为何值时，方程组的解满足：①有唯一一组解；②无解；③有无穷多组解.模块三：不定方

5、程组典题精练【例2】⑴求方程，整数解有______组，正整数解都有哪些？【练习2】⑴方程的解有___组；正整数解有____组，分别为____________________；⑵方程的整数解有______组，负整数解都有哪些？⑶已知为整数，且关于的方程的解为负整数，求的值.【例3】取哪些正整数值，方程组的解都是正整数？【练习3】⑴取什么整数时，方程组的解是正数？..⑵已知为正整数，关于，的二元一次方程组有整数解，求的值.【例1】已知，，且，，，求的值.【练习1】若，，则的值等于_______.【例2】一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某

6、旅行团20人准备同时租用这3种客房共7间，如果每个房间都住满，那么共有多少种租房方案？【练习2】⑴有甲、乙、丙三种商品，某人若买甲3件，乙7件，丙1件，共需24元；若买甲4件，乙10件，丙1件共需33元，则此人购买甲、乙、丙各件要________元.拓展：求方程的整数解【演练1】正整数、满足，则的最大值为____________.思维拓展课后作业1.解方程组：（1）（2）（3）..（4）（5）（6）（7）2.已知，且，则_________，________，________.3.如果关于的方程组无解，则＝_______；4.如果关于的方程组有唯一解，

7、且是一元一次方程，则________5.方程的正整数解有哪些？6.已知关于、的方程组的解为正整数，则的整数值是多少？7.用100枚铜板买桃，李，橄榄共粒，己知桃，李每粒分别是枚，枚铜板，而橄榄粒枚铜板．问：桃，李，橄榄各买几粒？..思维狂想曲已知2+2=鱼，3+3=八，那么7+7=？A.三角形B.圆形C.马D.鹿.