备战2019高考数学大二轮复习专题八选考4系列专题能力训练23不等式选讲理

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1、专题能力训练23不等式选讲(选修4-5)一、能力突破训练1.设QO,lx-/2;(2)若f(3)<5,求日的取值范围.4.(2018全国皿理23)设函数fd)=[2x+"-1/.(1)画出y=f{x)的图象;⑵当xE.[0,十8)时，/(%)Wax+b,求a+b的最小值.1.己知函数fd)打+卜+H〃为不等式f(x)<2的解集.⑴

2、求必⑵证明：当af方丘肘时，[a+bI〈+ab[・2.设关于x的不等式l2E+[x%&2x&的解集为A.⑴若$=1,求A;(2)若力之，求白的取值范围.1.已知函数fx)=/2xAI+1x-aI、日(1)当a=3时,解不等式f{x)W4;⑵若f{x)g+屏求X的取值范围.二、思维提升训练严>1,8.已知函数fZE'°

3、在实数3使得不等式fx)事日成立,求实数a的取值范虱8.设函数f(x)=jx-l+lx-aj.⑴若a=-lt解不等式f(x)M3;(2)如果HxWR,fgM2,求a的取值范围.-31,4<5恥(2光+2<5,一2,因此不等式的解集为(2):W)=/x-l/*/卅3/N/xT-(卅3)/冷要使*3t>f{x)在xWR上有解，只需辛出t大于代方的最小值，•：几3Q[fC0hi「冃心或t>.-1%+》(*a)卜「心2.故fx)22.5+V212~■由A3)<5,得~X3.Z1+V55+x/21综上，自的取值范围是3x.x>1.4.解(1)

4、心=y=f^的图象如图所示.专题能力训练23不等式选讲(选修4—5)一、能力突破训练1•证明因为/3时,f(3)二a+,由f(3)<5,得3伙1当0«W3时，f(3)书-尹1+酋(2)由(1)知,y=f^的图象与y轴交点的纵坐标为2,且各部分所在直线斜率的最大值为3,故当且仅当心3且

5、bM2时，f(x)Wax+b在[0,#8)成立,因此a+b的最小值为5.f-2x,x<5.(1)解f(x)=2x^>1当-3时，rtltx)<2得-2x<2,解得x>-;11当一2

6、3"00.当xW-3时，1-2x-x-3N2卅4,解得层-3.综上，原不等式的解集A={x!x^或“M2}.(2)当xW-2时，/2xp/+/卅3/MON204成立.当x>-2时，［2x-a］+］x出［二］2x-aI+x也N2xM,即［2x-al2x+,v—得x^-a+X或x—3,、vA所以曰+1W-2或曰+1—3，得aW-2.综上，臼的取值范围为臼W-2.{3炉4乂>3,x+2,

7、

8、¥-$/2/(2/-1)-(/-曰)j=lx-+al,当且仅当(2才-1)lx-金W0时取等号，故有(2xT)lx-小W0.当日二W,可得*I,故x的取值范围为R}；当小站，可得沁X®故x的取值范围为(Pfl]11・1]当X列寸，可得日W才冬3,故/的取值范围为卩迈二、思维提升训练8.解(1)当时,g(x)=7x-2/(Q0),g{x)W/x~l/+bo_bW/x~lj+[x~2/.Ix~]+[x~2/(%-l)-(%-2)/-l,当且仅当1W/W2时等号成立.故实数〃的取值范围是[-1,十呵.(扌+炉2,0<%<1,2x-2,l

9、>2.aG当00<1时,g3=2>27“2-0;当时,g{x)>0