天津市高考数学复习专题能力训练23不等式选讲理.doc

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1、专题能力训练23　不等式选讲能力突破训练1.不等式

2、x-2

3、+

4、4-x

5、<3的解集是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.B.C.(1,5)D.(3,9)2.已知不等式

6、x-2

7、>1的解集与关于x的不等式x2+ax+b>0的解集相同,则a,b的值为(　　)A.a=1,b=3B.a=3,b=1C.a=-4,b=3D.a=3,b=-43.“a>2”是“关于x的不等式

8、x+1

9、+

10、x-1

11、≤a的解集非空”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.不等式x+3>

12、2x-1

13、的解集为　　　　　. 5.若关于

14、x的不等式

15、x+1

16、+

17、x-3

18、≥

19、m-1

20、恒成立,则m的取值范围为　　　　. 6.设函数f(x)=

21、x-4

22、+

23、x-3

24、,则f(x)的最小值m=　　　　　. 57.若函数f(x)=的定义域为R,则实数m的取值范围为　　　　　. 8.使关于x的不等式

25、x+1

26、+k

27、x+1

28、<3的解集为(　　)A.(0,2)B.(-2,0)∪(2,4)C.(-4,0)D.(-4,-2)∪(0,2)10.已知不等式

29、y+4

30、-

31、y

32、≤2x+对任意的实数x,y成立,则正实数a的最小值为(　　)A.1B.

33、2C.3D.411.已知关于x的不等式

34、2x-m

35、≤1的整数解有且仅有一个值为2,则整数m=　　　　　. 12.若不等式

36、x+a

37、≤2在x∈[1,2]时恒成立,则实数a的取值范围是　　　　　. 13.已知函数f(x)=

38、x-2

39、-

40、x-5

41、,则不等式f(x)≥x2-8x+15的解集为　　　　. 14.若不等式x2+25+

42、x3-5x2

43、≥ax在[1,12]上恒成立,则实数a的取值范围是　　　　　. 15.设函数f(x)=

44、x-4

45、+

46、x-a

47、(a<4),(1)若f(x)的最小值为3,则a=　　　　　; (2)不等式f(x)≥3-x的解集为　　　　

48、　. ##专题能力训练23　不等式选讲(选修4—5)能力突破训练1.B　解析原不等式可化为5解得

49、x-2

50、>1得x<1或x>3,所以x2+ax+b=0的两个根为1和3,由根与系数的关系知a=-4,b=3.3.A　解析∵

51、x+1

52、+

53、x-1

54、表示在数轴上到-1,1两点距离和大于等于2,∴a>2时,不等式

55、x+1

56、+

57、x-1

58、≤a非空.而当a=2时

59、x+1

60、+

61、x-1

62、≤a也非空.∴必要性不成立,故选A.4　解析不等式等价于解得x<4或-

63、　解析∵

64、x+1

65、+

66、x-3

67、≥

68、(x+1)-(x-3)

69、=4,∴不等式

70、x+1

71、+

72、x-3

73、≥

74、m-1

75、恒成立,只需

76、m-1

77、≤4,即-3≤m≤5.6.1　解析方法一:f(x)=

78、x-4

79、+

80、(x-4)-(x-3)

81、=1,故函数f(x)的最小值为1,即m=1.方法二:f(x)=当x≥4时,f(x)≥1;当x<3时,f(x)>1;当3≤x<4时,f(x)=1,故函数f(x)的最小值为1.所以m=1.7.(-∞,-6]∪[2,+∞)　解析根据题意,不等式

82、x+2

83、+

84、x-m

85、-4≥0恒成立,所以(

86、x+2

87、+

88、x-m

89、-4)min≥0.又

90、x+2

91、

92、+

93、x-m

94、-4≥

95、m+2

96、-4,所以

97、m+2

98、-4≥0⇒m≤-6或m≥2.8.(-∞,-1)　解析∵

99、x+1

100、+k

101、x+1

102、,又x-

103、x+1

104、=∴x-

105、x+1

106、的最大值为-1.∴k<-1.思维提升训练59.D　解析由故-4

107、2x-m

108、≤1,得x∵不等式的整数解为2,23≤m≤5.又不等式仅有一个整数解2,∴m=4.12.[-3,0]　解析由题意得-2≤x+a≤2,-2-x≤a≤2-x,所以(-2-x)max≤a≤(2-x)min,因为x∈[1,2],所以-3≤a≤0.13.{x

109、5-

110、x≤6}　解析原不等式可化为或或解得x∈⌀或5-x<5或5≤x≤6,故5-x≤6,即不等式的解集为{x

111、5-x≤6}.14.(-∞,10]15.(1)1　(2)R　解析(1)因为

112、x-4

113、+

114、x-a

115、≥

116、(x-4)-(x-a)

117、=

118、a-4

119、.又因为a<4,所以当且仅当a≤x≤4时等号成立.故

120、a-4

121、=3,即a=1.(2)不等式f(x)≥3-x即不等式

122、x-4

123、+

124、x-a

125、≥3-x(a<4),①当x

126、即x≥a-1.所以,当a≤x≤4时,原不等式成立.③当x>4时,原不等式可化为x-4+x-a≥3-x.即x由于a<4时4>所以,当x>4