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1、2018-2019学年内蒙古兴安盟乌兰浩特十二中九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每题3分共30分）1.（3分）下列图形中即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2.（3分）关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0,则a的值为（）A.-1B.1C・1或一1D.0.53.（3分）抛物线y=-2x2+4x+3的顶点坐标是（）A.（-1,-5）B.（2,5）C.（-1,-4）D.（-2,-7）4.（3分）已知直角三角形的两边长是方程X2-7x+12=0的两根，则第三边长为（）A.7B.5C.V?D
2、.5或衍5.（3分）4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180。后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）⑴(2)A.第一张、第二张B.第二张、第三张C.第三张、第四张D.第四张、第一张6.（3分）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学牛中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）A.正三角形B.正五边形C.等腰梯形D.菱形7.（3分）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心0,则折痕AB的长为（C.2V3ckD・2
3、V5cir1.（3分）某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元.如果平均每月增长率为x,则所列方程应为（）A.100（1+x）2=800B.100+100X2x=800C.100+100X3x=800D.100[1+（1+x）+（1+x）2]=8002.（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（aHO）的图象如图，则下列结论：①ac>0；②a-b+cVO；③当xVO吋，yVO；④方程ax2+bx+c=O（aHO）有两个大于-1的实数根.其中错误的结论有（）A.②③B.②④C.①③D.①④二、填空题
4、（每题3分共24分）10・（3分）点（4,-3）关于原点对称的点的坐标是・□・（3分）将抛物线y二6x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是.12・（3分）如图，点A、B、C在O0±,AO〃BC,ZAOB=50°,则ZOAC的度数是度.13.（3分）在半径为2的（DO中，弦AB的长为2,则弦AB所对的圆周角的度数为.14・（3分）有一个班的同学毕业的时候每人都送了其他人一张自己的照片，全班共送了1560张,这个班的人数是・15.（3分）如图，O0的半径OA=10cm,设AB=16
5、cm,P为AB±一动点，则点P到圆心0的最16.（3分）如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70。、40。,则的度数为度.且抛物线的开口向上，则m的值17.(3分)若函数y=(1-m)x^2-2+2是关于x的二次函数,三、解答题(共66分)18.(20分)解下列方程(1)y2-2y+3二0(2)4(x-1)2=5(3)3(x-1)2=x(X-1)(4)X2-畑+丄二0.219・(5分)如图，AD,BC是O0的两条弦，且AD=BC,求证：AB=CD.20.(6分)已知一抛物线与x轴的交点是A(-2,0),B(
6、1,0),且经过点C(2,8),求该抛物线的解析式.21.(6分)小明在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2,求金色纸边的宽度.b,c是AABC的三条边，关于x的方程x2+x+c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0.(1)试判断△ABC的形状.(2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两个根，求m的值.23.(9分)如图，点A、B、C是上的三点，AB〃OC・(1)求证：AC平分ZOAB.(2
7、)过点O作OE丄AB于点E,交AC于点P.若AB=2,ZAOE=30°,求OE的长.24・(12分)如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A和点B・(1)求该二次函数的表达式；(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；(3)点P(m,m)与点Q均在该函数图彖上(其屮m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,期中数学2018-2019学年内蒙古兴安盟乌兰浩特十二中九年级（上）试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分共30分）1.（3分）下列图形中即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（【解答】解：A不是轴对称图
8、形，是中心对称图形，不符合题意;B是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意；综上可得符合题意的有2个.故选：BD.2.（3分）关于x的一元二次方程（a・1）x2+x+a2-1=0的一个根是0,则a的值为A.-1B.1C.1或-1D.0.5【解
