第25章《一次函数》好题集(09)：254一次函数与方程、不等式的关系

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1、菁优网oo.com第25章《一次函数》好题集(09):25.4—次函数与方程.不等式的关系第25章《一次函数》好题集（09）：25.4一次函数与方程、不等式的关系选择题1-如图'已知点A的坐标为°°点B的坐标为-2）.点P在」锻i上运动，当PA-PBI最大时点-4)C.D.(5,-5)2.（2007*金华）一次函数yi=kx+b与y?=x+a的图象如图，则下列结论①k<0；正确的个数是（）②a>0；③当x<3时,yi

2、图彖重合，贝U—次函数y=ax+b的图彖所经过的彖2aa限为（）A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限4.A.函数y=kx+b的图象与函数y=-

3、x+3的图象平行,B.1/y=—x+22fl与y轴的交点为M（0,2）,则其函数表达式为（）y=—x+32C.y=_—x+32D・y=)x+22）两直线Z间的距离为4个单位两条已知直线与直线y=x都平行5.已知一次函数y=x+2与y=-2+x,下面说法正确的是（A.两直线交于点（1,0）B.C.两直线与x轴的夹角都是30°D.

4、5.（2010*小店区）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（・3,0）、B（0,5）两点，则不等式・kx・bVO的解集为B・x<・3C・x>3D.x<36.（2009・遂宁）已知整数x满足・5临沂）直线gy=kix+b与直线①y二Iqx在同_平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式kix+b>k2X的解为（）x<-1C・x<・2D.无法确定填空题8.已知一次函

5、数y=・x+a与y=x+b的图彖相交于点（m,8）,则a+b=9.直线y=kx+b与直线y=-2x+l'卜行，则k=.10.无论m为何实数，直线y=x+m与y=-x+4的交点不可能在第象限.11.肓线y=3x・1与肓线y=x・k的交点在第四象限，k的取值范围是・12.（2004・奉贤区二模）正比例函数的图彖为直线y=-Zx+4平行，该正比例函数y随x的增大而.313.如图，己知-•次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P,则根据图象可得不等式组OVmx+nVkx+b的解集是5.(2009*武汉五刀调考)如

6、图，直线y=kx+b经过A(・1,2)和B(・3,0)两点，则不等式组・x+l'//B0X第25章《一次函数》好题集(09)：25.4一次函数与方程、不等式的关系参考答案与试题解析选择题I•如图,已知点A的坐标为(()，1),点B的坐标为(

7、-2),点P在肓线y=-x±运动，当IPA-PBI最人时点A.(2,-2)B.(4,-4)C-D.(5,・5)考点：待定系数法求一次函数解析式；轴对称•最短路线问题.专题：压轴题；数形结合.分析：根据轴対称的性质及待定系数法可求得答案.解答：解：

8、作A关于直线y=・x对称点C,易得C的坐标为(・1,0)；连接BC,可得肓线BC的方程为y=・454—I■•5，求BC与直线y=-x的交点，可得交点坐标为(4,-4)；此时IPA・PBI=IPC-PBI二BC取得最人值，其他BCP不共线的情况，根据三角形三边的关系可得IPC-PBI0；③当x<3时，yj

9、交或平行问题•专题：压轴题；数形结合.分析：根据yi=kx+b和y2=x+a的图象可知：k<0,a<0,所以当x<3时，相应的x的值，yi图象均高于y?的图象.解答：解:Vy1=kx+b的函数值随x的增大而减小，・・・k<0；故①正确Vy2=x+a的图象与y轴交于负半轴，Aa<0；当x<3时，相应的x的值，yi图彖均高于y2的图彖，••・yi>y2，故②③错误.故选B.点评：木题的难点在于根据函数图象的走势和与y轴的交点來判断各个函数k,b的值.3.（2005*哈尔滨）已知两个一次函数沪-虫-4和y2=-x+^

10、的图彖重合，贝U—次函数y=ax+b的图彖所经过的彖2aa限为（）A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限考点：两条直线相交或平行问题.分析：首先根据两个一次函数yi=-企-4和y2=^x4的图象重合，求出a、b的值，然后根据a.b的值确定一次2aa函数y=ax+b的图象所经过的象限.解答：解：两个一次函数y1=-^x-4和y2」x+2的图象重合