【精品】2018学年四川省成都七中高二上学期期中数学试卷和解析文科

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1、2018学年四川省成都七中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，请将答案填涂在答案卷的指定位置）1.（5分）点（1,-1）到直线x-y+l=0的距离是（）A.丄B.色C.返D.色Z222222.（5分）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（）3.（5分）下列命题中，正确的命题是（）A.分别在两个不同平面内的两条直线一定是异面直线B.直线a在o（内，直线b不在a内，则a、b是异面直线C.在空间中，经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行D.垂直于同一条直线的两条直线平行4.（5分）若两圆/+

2、（y+1）'J和（x+1）2+y2=r2相交，则正数r的取值区间是（）A.（V2-1,V2+1）B.（V2,2）C.（0,V2+1）D.（0,^2-1）5.（5分）已知二面角a-I-（3为60。，如果平面a内有一点A到平面（3的距离为頁，那么A在平面P上的射影A】到平面a的距离为（）A.亚B.1C.73D•忑26.（5分）已知三棱锥A-BCD的各棱长均相等，E是BC的中点，贝I」直线AE与CD所成角的余弦值为（）A.返b.逅C.返D.逅33667.（5分）若直线丨过点（-3,丄）R被圆x24-y2=25截得的弦长为8,则直线丨的方程是（）2A.x=-3B.X二-3或尸今C

3、.3x+4y+15=0D.x=-3或3x+4y+15=0"x+y》l&（5分）若x,y满足约束条件x-y>-l,目标函数z=ax+2y仅在点（1,0）处取得最小值，则实数a的取值范围是（）A.（一1,2）B.（-4,2）C.（一4,0］D.（一2,4）9.（5分）已知点A在球0的表面上，过点A的作平面a,使OA与平面a成30。角，若平面a截球所得的圆面积为3“则球0的体积为（）A.竺B・4nC・竺丄D・16n3310.（5分）过圆x2+y2-6x-8y+21=0±一动点P作圆x2+y2=4的两条切线，切点分别为A、B,设向量莎、起的夹角为8,则cose的取值范围为（）A.

4、［丄，里］B.［丄，II］C.［辽里］D.［逅，弐］949925254937二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填写在答题卷的指定位置）11.（5分）两圆x2+y2+4x-4y=0,x2+y2+2x-12=0相交于A、B两点，则直线AB的方程是12.（5分）己知定点A（0,1）,点B在育线x+y二0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是・13.（5分）如图是一个下半部分为正方体、上半部分为正三棱柱的盒子（中间连通），若其表面积为（448+32黃）cm2,则其体积为・14.（5分）已知x、y满足关系x二则空的取值范围是.vyx-215・（5分）已知矩

5、形ABCD的长AB=4,宽AD=3,将其沿对角线BD折起，得到三棱锥A-BCD,给出下列结论：①三棱锥A-BCD体积的最大值为型；5②三棱锥A-BCD外接球的表面积恒为定值；③若E、F分别为棱AC、BD的中点，则恒有EF丄ACMEF丄BD；②当二面角A-BD-C为直二面角时，直线AB、CD所成角的余弦值为些；25③当二面角A-BD-C的大小为60。时，棱AC的长为丄5其中正确的结论有（请写出所有正确结论的序号）.三、解答题：（本大题共6小题，共75分.请在答题卷的指定位置作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）16.（12分）求圆C：x2+y2-2x-1=0关于直

6、线x-y+l=0的对称圆U的方程.17.（12分）在AABC中，已知顶点B（1,0）,高AD所在的直线方程为x-2y+4=0,中线CE所在的直线方程为7x+y-12=0上，（1）求顶点C的坐标；（2）求边AC所在的直线方程.18.（12分）如图，在直三棱柱ABC-AiBiCi中，AB±AC,AB=AC=AAX,M是CC】的中点，N是BC的中点，点P为线段AiBi上的动点，（I）判断异面直线PN和AM所成的角的大小是否变化，并证明你的结论；（II）当直线PN和平面ABC所成角最大时，试确定点P的位置.19.（12分）已知集合M={（x,y）loWyWfs2,且x+y・2W0

7、},（I）在坐标平面内作出集合M所表示的平面区域；（II）若点P（x,y）WM,求空的取值范围.3+x20.（13分）已知方程x2+y2-2x-4y+m=0（1）若此方程表示圆，求实数m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且坐标原点0在以MN为径的圆上,求实数m的值.22.（24分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB二2EF二2,EF〃AB,EF±FB,CF丄FB,BF=CF,G为BC的中点,(I)求证：FG〃平面BDE；(II)求平面BDE与平面BCF所成锐二面角的