【精品】2018学年四川省成都七中高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

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1、226.（5分）设椭圆青+丫mn2（5分）在同一坐标系中，方程aS<2+7.2018学年四川省成都七中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）抛物线y二4x2的准线方程是（）A.x=lB・x=-—C・y二一1D・y二一丄4162.（5分）"a二3〃是"直线y=x+4与圆（x-a）2+（y-3）?二8相切〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件223.（5

2、分）设双曲线务牛1@>0）的渐近线方程为3x±2y=0,则a的值为（）a29A.4B・3C・2D・14.（5分）fflOi；x2+y2-2x=0和圆O2：x2+y2-4y=0的位置关系是（）A.相离B.相交C.外切D.内切5.（5分）已知F是抛物线yj的焦点，A,B是该抛物线上的两点，

3、AF

4、+

5、BF

6、二3,贝V线段AB的中点到y轴的距离为（）A.色B.1C.§D.丄444二1（m>0,n>0）的右焦点与抛物线y~8x的焦点相同，离心率为丄,乙则此椭圆的方程为B.A.C.D.A•丄B.逅C•逅D.馅

7、232229.（5分）椭圆令+耸二1，（0

8、则线段MN的长的最小值为2貞2211.（5分）已知椭圆C：丄+匚二1左右焦点分别为Fi、F2,直线I：y=V3（x+2）与椭圆C交于A、95B两点（A点在x轴上方），若满足

9、AFJ二入I卩［讣则入的值等于（）A.2V3B.3C.2D・矗12.（5分）已知Fi，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且ZF1PF2=—3则椭圆和双曲线离心率倒数Z和的最大值为（）A.AB.翌3C.4D.色E333二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.（5分）命题p：Vx^R,

10、x

11、<0

12、的否定是14.（5分）过点A（4,1）的圆C与直线x-y=l相切于点B（2,1）,则圆C的方程为2215.（5分）点F为双曲线C：（a>0,b>0）的右焦点，以F为圆心的圆过坐标原点0,a2b2且与双曲线C的两渐近线分别交于A、B两点，若四边形OAFB是菱形，则双曲线C的离心率为•16.（5分）RtAABC中，斜边BC为6,以BC的中点0为圆心，作半径为2的圆，分别交BC于P、Q两点，则

13、ap

14、2+

15、aq

16、2+

17、pq

18、2=・三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

19、・）229.（10分）已知椭圆「+匚二1的长轴两端点为双曲线的焦点，且双曲线的离心率为空・972（1）求双曲线的标准方程；（2）若斜率为1的直线交双曲线于A,B两点，线段AB的中点的横坐标为4伍，求直线的方程.10.（12分）设p：方程x2+2mx+l=0有两个不相等的正根；q：方程/+2（m-2）x-3m+10=0无实根，则使pVq为真，p/q为假的实数m的取值范围.11.（12分）已知离心率为五的椭圆C的一个焦点坐标为（-伍，0）.3（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点P（0,2）的直线与轨迹

20、C交于不同的两点E、F,求祝•而的取值范围.12.（12分）已知点P（2,2）,圆C：x2+y2-8y=0,过点P的动肓线I与圆C交于A,B两点，线段AB的中点为M,0为坐标原点.（1）求M的轨迹方程；（2）当

21、OP

22、=

23、OM

24、时，求I的方程及厶卩。“的面积.13.（12分）已知斜率为k的直线经过点（-1,0）与抛物线C：y2=2px（p>0,p为常数）交于不同的两点M,N,当k二丄时，弦MN的长为4届.2（1）求抛物线C的标准方程；（2）过点M的直线交抛物线于另一点Q,且直线MQ经过点B（1,-1

25、）,判断直线NQ是否过定点？若过定点，求出该点坐标；若不过定点，请说明理由.2214.（12分）已知左、右焦点分别为Fi、F2的椭圆C：-^-+^-=1（a>b>0）与直线y二1相交于A、a2b2B两点，使得四边形ABF1F2为面积等于2伍的矩形.（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆Ci上一动点P（不在x轴上）作圆0：x2+y2=l的两条切线PC、PD,切点分别为C、D,直线CD与椭圆Ci交于E、G两点，0为坐标原点，求AOEG的面积Speg的取值范围.2018学年四川