【精品】2018学年陕西省西安市铁一中学高二上学期期中数学试卷和解析

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1、2018-2019学年陕西省西安市铁一中学高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.（4分）已知集合M={x

2、x2-1^0},N={x

3、^<2x+1<4>xGZ},则MQN=（）乙A.{-1,0,1}B.{-1,0}C・［一1,1）D.［-1,0］2.（4分）在等差数列{aj中，a7=8,前7项和S?=42,则其公差是（）A.■丄B.丄C.・2d.233333.（4分）某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20,0.

4、30,0.10,则该射手在一次射击中不够8环的概率为（）A.0.90B・0.30C.0.60D・0.404.（4分）由不等式组确定的平面区域记为Ch，不等式组（x+茫1确定的平面区域记ly-X-2<0为02,在Q1中随机取一点，则该点恰好在02内的概率为（）A.丄B.丄C.丄D.丄84485.（4分）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2,840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间［481,720］的人数为（）A.11B.12C・13D・146.（4分）执行如图的程序框图，若输入

5、的a=209,b=76,则输出的a是（）A.19B.3C.57D.761.（4分）已知正四棱柱ABCD-AiBiCiDi屮，AAi二2AB,E为AAi屮点，则异面直线BE与CD］所形成角的余弦值为（）A.*13B.丄C.色亘D.丄1051052.（4分）下列四个结论中正确的个数为（）①命题〃若X2<1,则的逆否命题是"若X>1或X<-1,则X2>1"②已知p：任意xWR,sinxWl,q：若am20"的否定是"任意xUR,x—xWO〃；④"x>2〃是恢2>4〃的必

6、要不充分条件.229.（4分）椭圆务+笃二1（a>b>0）a2b2A.0个B.1个C.2个D.3个的两个焦点Fi，F2,点M在椭圆上，且MF】丄FiF2,

7、MFx

8、=-

9、,

10、MF2

11、=—,则离心率e等于（3A•逅B・逅C.逅D.匹863410.（4分）己知椭圆x2sina-y2cosa=l（OWaV2ji）的焦点在y轴上，则a的取值范围是（）A.（色兀,h）B.（込一,—h）C.（=,n）D.（=,—n）44422411.（4分）命题p：关于x的不等式（x-2）厶2-3戒上0的解集为{x

12、x$2},命题q：若函数y=kx2-k

13、x-1的值恒小于0,贝iJ-40满足f（f（x））=2a2t2+at,则正实数a的最小值是（）A.2B.丄C.丄D・丄248二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.（4分）若向量3二（1,1,x）,b=（1,2,1）,c=（1,1,1）,满足条件（c-3）•（2b）=-2,贝ljx=.14.（

14、4分）在AABC中，"nA二cc»sB,则zb二13.(4分)已知ABCD-AiBiCxDi是平行六而体，设M是底而ABCD中AC与BD的交点，N是侧面BCCiBi对角线BCi上的点，且丽2两，设MN=aAB+pAD+VAA^^则*队Y的值分别为•14.(4分)对定义在区间D上的函数f(x)和g(x),如果对任意xGD,都有

15、f(x)-g(X)

16、W1成立，那么称函数f(x)在区间D上可被g(X)替代，D称为〃替代区间〃.给出以下命题：①f(x)=X2+1在区间(-8,+8)上可被g(x)=X?+丄替代；乙②f(X)二X可被g(

17、X)二1-丄替代的一个〃替代区间〃为［丄，色］4x42③f(x)=lnx在区间［1,e］可被g(x)=—-b替代，则0WbW丄xe④f(x)=ln(ax2+x)(xWDi),g(x)=sinx(x^D2),则存在实数a(HO),使得f(x)在区间DiAD2±被g(x)替代.其中真命题的有•三、解答题(本大题共6小题，17、18、19每小题8分.20、21每小题8分，22题12分，共56分)15.(8分)已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin2x+l.(I)求函数f(x)的最小正周期及值域；(II)求f(X)的单调递增区

18、间.16.(8分)某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单位：人)参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230(I)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加一个社团的概率;(II)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，