【精品】2018学年福建省泉州一中高二上学期期中数学试卷和解析理科

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1、2018学年福建省泉州一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1.（5分）下列关于频率与概率的关系表示正确的是（）A.频率就是概率B.频率是客观存在的，与试验次数无关C.概率是随机的，在实验前不能确定D•随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率2.（5分）已知命题P：VxeR,X2^O,则有（）A.-p：3xWR,x2^0B・「p：VxER,x2^0C.-p：3xUR,x2<0D・「p：Vx^R,x2<03.（5分）椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长分别是（）A.5,4B.10,8C.10,6D.8,

2、64.（5分）在区间［0,2］之间随机抽取一个数x,则x满足2x-l^0的概率为（）A.色B.丄C•丄D.丄424325.（5分）已知双曲线青・/二1（a>0）的渐近线方程为x土y二0,则双曲的焦距为（）aA.2B・2A/2C・V2D・46.（5分）已知a,b,c满足cacB・c（b-a）<0C.cb207.（5分）"xV2〃和"X2-X-2V0〃的关系是（）A.充分不必要B・必要不充分C.充要D.既不充分也不必要8.（5分）如图是计算1+1+I+I+-L值的一个程序框图，

3、其屮判断框内应填入的条件是（）A.k$5B.k<5C.k>5D.kW6229.（5分）如图，已知Fi，F2是椭圆C：笃二1（a>b>0）的左、右焦点，点P在椭圆C上,a2b2233510.（5分）已知函数f（2x）=x+（b-V2^）x+a+b是偶函数，则此函数的图象与y轴交点的纵坐标的最大值为（）A.V2B・2C.4D.-2二.填空题（共5小题，每小题4分，共20分，请把答案写在答题卷上）11.（4分）命题喏心2且沖3,x+yM5〃的逆命题为若_________则_______・Sx-y^O12.（4分）已知变量x,y满足约束条件x-2y+3>0,则廿标函

4、数z二x+y的最大值为___________・x>013.（4分）已知a>0,b>0,且a+2b=l,则丄』的最小值为______________.ab14.（4分）直线I过抛物线『二4x的焦点F且与抛物线交于A（x：,yj、B（x2,y2）两点;IAB

5、=10,则线段AB中点的横坐标为15.（4分）方建丄岸辱二_］的曲线即为函y二f（x）的图象，对于函数y=f（X）,有如下结论：1x在R上单调递减；2函数F（x）=4f（x）+3x不存在零点；3函数y二f（x）的值域是R；4若函数g（X）和f（x）的图象关于原点对称，则函数y=g（x）的图象就是方程卑丄尹二

6、1确定的曲线.其中所有正确的命题序号是_______・三.解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16・（13分）己知命题P："函数f（x）=a2x2+ax-2在［-1,1］上存在零点〃；命题Q："只有一个实数x满足不等式/+2ax+2aW0〃，若命题P或Q是假命题，求实数a的取值范围.17.（13分）已知关于x的不等ax2-3x+2>0的解集{x

7、xb}（I）求a,b的值；（II）解关于x的不等式：ax2-（ac+b）x+bx<0.18.（13分）已知点卩（丄，0），直线mx二丄，动点P到点F的距离等于它到直线I

8、的距离.22（I）试判断动点P的轨迹C的形状，并求出其标准方程；（II）若过A（0,2）的直线n与轨迹C有且只有一个公共点，求直线n的方程.19.（13分）椭圆C的焦点分别为Fi（-1,0）F2（1,0）,P（1,勺2）是椭圆上的一个点2（I）求椭圆C的标准方程；（II）设原点为0,斜率为*2的直线I过点F］且与椭圆C相交于A、B两点，求AAOB的面积.220.（14分）分别从集合A、B中各任取一个元素m、n,即满足mGA,nWB,记（m.n）・（I）若集合A={0,1,2,3},B={0,1,2,3},写岀所有（m,n）的取值情况，并求事件>n〃的概率；2

9、2（II）若集A二［0,3］,B二［0,3］,求事件〃方丄亠二1所对应的曲线表示焦点在x轴上的椭圆,mHn+1且长轴长大于短轴长的伍倍〃的概率.21.（14分）已知椭圆的焦点在x轴上，它的一个顶点坐标为（0,1）,离心率巳#,过椭圆的V5右焦点F作不与坐标轴垂直的直线I,交椭圆于A、B两点.（I）求椭圆的标准方程；（II）设点M（1,0）满足求直线I的方程；(Ill)设点C是点A关于x轴的对称点，在x轴上是否存在一个定点N,使得C、B、N三点共线?若存在，求出定点N的坐标，若不存在，请说明理由.2018学年福建省泉州一中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案

10、与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分5