【精品】2018学年福建省泉州市晋江二中高二上学期期中数学试卷和解析理科

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1、2018学年福建省泉州市晋江二中高二（上）期中数学试卷（理科）一.选择题（每小题5分共60分）1.（5分）如图，为了测量隧道两口之间AB的长度，对给出的四组数据，求解计算时，较为简便易行的一组是（）A.a，b,va,b,aC.a，b,PD-a，卩，a2.（5分）命题"对任意XER,都有x2$0〃的否定为（）A.对任意xGR,都有x2<0B.不存在xWR,都有x2<0C.存在xoeR,使得xo2^OD.存在xoeR,使得x02<03.（5分）如果a

2、

3、2悩7.（5分）已知不等式ax2-5x+b>0的解集为{x

4、-30的解集为（）A.{x

5、-——}C.{x

6、-3

7、x<-3或x>2}32328.（5分）下列函数中最小值为4的是（）y=eMeXD-芦吆+盒，（0

8、40（V3-l）m2.（5分）已知等比数列｛aj的首项为8,0是其前n项的和，某同学经计算得S2=20,S3=36,S4=65,后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为（）A.SiB・S2C.S3D.S43.（5分）下列结论中正确的个数是（）①在ZABC中，若acosB=bcosA,则AABC为等腰三角形②若等差数列的通项公式为冇二4n-21,则S5为最小值；③当0

9、果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差.设正项数列｛巧｝是首项为2,公方差为2的等方差数列，则第31项为（）A.4B・V62C.8D.62一.填空题（每小题4分共20分）5.（4分）命题喏m>0,贝IJ方程x2+x-m=0有实数根〃的逆命题是・6.（4分）已知不等式x2-2x-3<0的整数解构成递增等差数列｛aj前三项，则数列｛aj的第四项为.7.（4分）AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若

10、c2=a2+b2+ab,则ZC二・（y<门个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方，记n阶幻方的对角线上数的和为N,如图的幻方记为N3=15,那么Ni2的值为49■3i78I6

11、一.解答题2.（8分）已知命题p：关于x的方程ax-1=0在［-1,1］上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2aW0,若命题〃p或q〃是假命题，求实数a的取值范围.3.（22分）（1）已知两正数x,y满足x+2y=l,求xy的最大值（2）当xW（1,+8）,不等式恒成立，求a的取值范围.X-14.（12分）ZABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.（1）若A,B,C成等差数列，且AB=2,AC二2貞，求AABC的面积；（2）若a,b,c成等比数列，且c=2a,求cosB的

12、值.5.（12分）已知等差数列｛aj满足:a1=2,且巧，a2,冇成等比数列.（I）求数列｛巧｝的通项公式；（II）记％为数列｛aj的前n项和，是否存在正整数n,使得Sn>60n+800?若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由.6.（12分）现在〃汽车〃是很〃给力〃的名词.汽车厂商对某款汽车的维修费进行电脑模拟试验，分别以汽车使用年限n和前n年累计维修费％（万元）为横、纵坐标绘制成点，发现点（n,Sn）在函数y=ax2+bx（aHO）的图象上（如图所示），其中A（5