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1、一、选择题:1、下列命题屮正确的是相似三角形①三边对应成比例的两个三角形相似②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似④一个角对应相等的两个等腰三角形相似A、①③B、①④C、①②④D、2、如图，己知DE〃BC,EF〃AB,则下列比例式中错误的是（）AADAEbCEE4cDEADDEFCF1AB"ACCF_raBC"BDCBD3、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点0,下列条件中不能使AABE和AACD相似的是（A.ZB=ZCB.ZADC=ZAEB))C.BE二CD,AB二ACD.A
2、D:AC=AE:AB4、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F,则图中共有相似三角形（）A1对B2对C3对D4对D厂bc5、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若ZAEF二90°,则一定有D左AAADEsAAEFCAADE^AECF6、一个三角形三边的长分别为3,5,AEC2AAEFAAEFsAABFB7,另一个与它相似的三角形的最长边是21,则其它两边的和是（）A-19B.17C-24D.217、在相同时刻，物高与影长成正比。如杲高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为（）
3、A20米B18米C16米8（培优）如图4,菱形初6舛点MELAD.D15米NFIAB.若NF二；W=2,ME=9（培优）如图，点A,B,C,D为（DO上的四个点，AC平分ZBAD,AC交BD于点E,CE=4,CD二6,则AE的长为（）A4B5C6D710（培优）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为()A.16B.17C.18二、填空题：11、已知兰=丄，则兰二上=12、两个相似三角形的面积之比为4:9,则这两个三角形周长之比为B。13、如图，在AABC中，D为AB边上的一点，要使〜
4、AAED成立，还需要添加一个条件为。14、在平行四边形ABCD屮，E在DC上，若DE：EC二1：2,则BF：BE二.15、如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3,ZADE=60°,则AE的长.16、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图.己知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米.若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（结果保留兀）17、△ABC中，D、E分别是边AB与AC的屮点，BC二4,下面四个结论:①DE二2；②△ADEs^XABC；③AADE的面积与AABC的面积之比为1：4；
5、④AADE的周长与AABC的周长之比为1：4；其屮正确的有•（只填序号）A三、解答题:18、如图，AABC与AADB中,ZABC=ZADB=90°,ZC=ZABD,AC=5cm,AB=4cm,求AD的长.19、已知:如图,AABC中，ZABC二2ZC,BD平分ZABC.20、如图,零件的外径为16cm,要求它的壁厚x,需要先求出内径AB,现用一个交叉钳（AD与BC相等）去量，若测得0A:0D=0B:0C=3:l,CD=5cm,你能求零件的壁厚x吗？21.网格图中每个方格都是边长为1的正方形.22.如图，矩形ABCD中，E为BC上一点,DF丄A
6、E于.F・(1)AABE与AADF相似吗.？请说明理由；⑵若AB=6,AZ)=12,BE=8,求DF的长.23.如一图，在ABC中，ZC=90为AB.上一点，且点P不与点4重合，过P作PE丄加？交4C边于点E,点E不与点C重合，若AB=109AC=8，设AP的长为jv,四边形PECB周长为，八，求y与兀的函数关系式，并写出自变量儿的取值范围.9923、如图，已知。0的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上，且EC=EB.(1)求证：ZiCEBsACBD:(2)若CE=3,CB=5,求DE的长.24(培优)如图，四边形ABCD中，AC平分ZDAB
7、,ZADC=ZACB=90°,EB=EA=EC(1)求证：AC=AB*AD；(2)求证：CE〃AD；(3)若AD二4,AB二6,求垒的值.AF25(培优)如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,点E是BC上的一个动点，连接DE,交AC于点F.⑴如图⑪当罷时,求警的值;(2)如图②当DE平分0时,求证:皿叽(1)如图③’当点已是阮的中点时，过点F作FG丄BC于点G,求证：CG护
