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1、课时教案授课题目专题五面积的存在性问题解题策略授课日期2015年3月21日教师柳娜授课学时1时00分学生课型复习课学科组长柳娜师生活动、要点归纳面积的存在性问题常见的题型和解题策略有两类：第一类，先根据儿何法确定存在性，再列方程求解，后检验方程的根.第二类，先假设关系存在，再列方程求解，后根据方程的解验证假设是否正确.二、课前热身坐标平面内怎样求不规则三如形的面积?三、例题讲解1.如图1,在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在x轴正半轴上，边CO在y轴的正半轴上，且AB=2,0B=2氐矩形ABOC绕点O
2、逆时针旋转后得到矩形EFOD,点A落在y轴上的E点，点B的对应点为点F,点C的对应点为点D.(1)求F、E、D三点的坐标；(2)若抛物线y=ax+bx+c经过点F、E、D,求此抛物线的解析式；(3)在x轴上方的抛物线上求点Q的坐标，使得三角形QOB的血•积等于矩形ABOC的而积.2.如图1,已知：抛物线y=x+bx~3^x轴相交于A、3两点，与y轴相交于点C,并且0A=0C.（1）求这条抛物线的解析式；（2）过点C作CE//X轴，交抛物线于点E,设抛物线的顶点为点D,试判断ACDE的形状，并说明理由；（3）
3、设点M在抛物线的对称轴I上，且△MCD的面积等于的面积，请写岀点M的坐标（无需写出解题步骤）.3.如图1,在平面直角坐标系xOy中，直角梯形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A、C分别在X轴、y轴的正半轴上，CB//OA,OC=4,BC=3,OA=5f点£＞在边OC上，CD=3,过点Q作DB的乖线DE,交x轴于点E.（1）求点E的坐标；（2）二次函数y=~x2+bx+c的图像经过点B和点E.①求二次函数的解析式和它的对称轴；②如果点M在它的对称轴上且位于X轴上方，满足4.如图，在平而总角处标系xOy中，等腰梯
4、形OABC的下底04在x轴的正半轴轴上，BCHOA,4OC=AB,tanABAO=—，点3的坐标为（7,4）.3（1）求点4、C的坐标：（2）求经过点0、B、C的抛物线的解析式；（3）在第一彖限内（2）中的抛物线上是否存在一点P,使得经过点PH•与等腰梯形一腰平行的直的直角边相交于点F,设AE=x，试问，是否存在直线EF将△4BC的周长和面积同时平分？若存在直线EF,求出x的值；若不存在直线请说明理由.AB6.如图1,四边形OABC是矩形，点4、C的坐标分别为(3,0),(0,1).点D是线段BC上的动点(
5、与端点B、C不重合)，过点D作直线)，=一丄x+b交折线于点E.2(1)记△ODE的面积为S,求S与b的函数关系式；(2)当点疋在线段OA上吋，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O//G，试探究四边形OS/iG与矩形OABC的重叠部分的血积是否发生变化？若不变，求出重叠部分的面积；若改变，请说明理由.课后练习1•如图1,直线/经过点A(l,0),且与双曲线y=—(x>0)交于点B(2,1).过点P(p,p—l)(p>l)作X轴的平行线分别交Illi线尸-(x>0)和尸—巴(x<0)于M、N两点.x
6、x(1)求加的值及直线/的解析式；(2)若点P在肓线)=2上，求证：'PMBs'PNA；(3)是否存在实数”，使得Sswn=4S△加p?若存在，请求出所有满足条件的P的值；若不存在，请说明理由.2•如图1,在平面肓角坐标系xOy屮，直角梯形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，CB//OA,OC=4,BC=3,04=5,点D在边OC上，CD=3,过点D作DB的垂线DE,交x轴于点E.(1)求点£的坐标；(2)二次函数y=~x2+bx+c的图像经过点B和点E.①求二次函数的解析式和
7、它的对称轴：②如果点M在它的对称轴上且位于x轴上方，满足S、cem=2Smb4,求点M的坐标.3•如图1,四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为(3,0),(0,1).点Q是线段BC上的动点(与端点、B、C不重合），过点D作直线y=--x-^b交折线O4B于点E・2（1）记△ODE的面枳为S,求S与b的函数关系式；（2）当点E在线段04上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O/】耳0,试探究四边形OpA/Ci与矩形OABC的重亞部分的面积是否发生变化？若不变，求出重叠部分的面积；若改变，请
8、说明理由.图14.如图1,在/ABC中，ZC=90°,AC=3,BC=4,CD是斜边AB±的高，点E在斜边4B上，过点E作直线与AABC的直角边相交于点F,设AE=xfZVlEF的面积为y・（1）求线段AD的长；（2）若EF丄AB,当点E在斜边上移动时，①求y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；②当兀取何值时，y有最人值？并求出最人值.（3）若点F在直角边AC上（点F与A、C不重合），点E在斜边AB.h
