面积的存在性问题解题策略复习过程.ppt

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1、面积的存在性问题解题策略几何法代数法几何法与代数法相结合——又好又快确定目标准确定位面积的存在性问题解题策略面积的存在性问题解题策略当矩形ABCD在滑动过程中被x轴分成两部分的面积比为1:4时，求点C的坐标.点C在抛物线上滑动例1面积的存在性问题解题策略第一步确定分类标准按照矩形被x轴分成两部分的面积比为1:4，分为两种情况：面积的存在性问题解题策略第二步计算面积的存在性问题解题策略面积的存在性问题解题策略第二步计算面积的存在性问题解题策略面积的存在性问题解题策略小结思想指导行动！分类讨论思想数形结合思想方程思想面积的存在性问题解题

2、策略例2如果QK平分矩形CDEF的面积，求t.射线QK⊥AB三边中点D、E、F动点Q:B→A,v＝4,tRt△ABC中，三边长30，40，50面积的存在性问题解题策略经典回顾DF是△ABC的中位线,DF=25平分矩形CDEF面积的直线，一定经过DF的中点M.面积的存在性问题解题策略问题解决求出B、M之间的水平距离，已知v＝4，就可以求出t.面积的存在性问题解题策略小结——一个运动，串联了三个经典①三角形的中位线定理②矩形是中心对称图形③直角梯形添加辅助线的一般策略面积的存在性问题解题策略例3如果直线y＝kx－1将四边形ABCD面积二

3、等分，求k的值.面积的存在性问题解题策略经典回顾EF是梯形ABCD的中位线，梯形的面积＝中位线×高平分梯形ABCD面积的直线，一定经过EF的中点M?面积的存在性问题解题策略问题解决将中点M的坐标代入y＝kx－1就可以求出k的值.怎样写出中点M的坐标？与点C的坐标有什么关系？面积的存在性问题解题策略小结——由方法到思路、性质已知y＝kx－1，求k→代入哪个点的坐标→怎样求这个点的坐标待定系数法→梯形中位线定理→轴对称图形的性质面积的存在性问题解题策略在x轴上方的抛物线上求点Q的坐标，使得三角形QOB的面积等于矩形ABOC的面积．例4面

4、积的存在性问题解题策略经典回顾三角形的面积＝底OB×高QH÷2长方形的面积＝长OB×宽CO面积的存在性问题解题策略问题解决如果三角形QOB的面积等于矩形ABOC的面积，那么QH＝2AB，因此yQ＝2yA＝4．面积的存在性问题解题策略问题解决由yQ＝2yA＝4面积的存在性问题解题策略问题解决面积的存在性问题解题策略小结有更简单的方法吗？——说理计算面积的存在性问题解题策略例5当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标．面积的存在性问题解题策略问题一三角形OPQ的底OQ可以表示为1+t那么高PH如何用t表示？面积的存在性问题解

5、题策略问题二怎样求三角形OPQ面积的最大值？0≤t≤10面积的存在性问题解题策略问题三面积最大时，求点P的坐标面积的存在性问题解题策略例6在第一象限内的抛物线上是否存在一点P，使得经过点P且与等腰梯形一腰平行的直线将该梯形分成面积相等的两部分？若存在，请求出点P的横坐标．面积的存在性问题解题策略经过点P且与等腰梯形一腰平行的直线将该梯形分成面积相等的两部分经典回顾平分梯形面积的直线，必过中位线的中点？因D而P面积的存在性问题解题策略问题一符合条件的点P有几个？问题二怎样求点P的横坐标？热身面积的存在性问题解题策略问题二怎样求点P的横

6、坐标？面积的存在性问题解题策略回头检验在第一象限内的抛物线上是否存在一点P，使得经过点P且与等腰梯形一腰平行的直线将该梯形分成面积相等的两部分？若存在，请求出点P的横坐标．面积的存在性问题解题策略小结——代数法的思路、过程面积的存在性问题解题策略小结——步步是关卡⑤如果读题不仔细而去求点P的纵坐标，那叫做画蛇添足．如果对求得的x值没有自信或检验失误，可能会杀伤无辜．两种方法起步相同．两种情况都要从第二步重新做起．常用的数学思想函数与方程思想数形结合思想分类讨论思想转化思想建模思想化归思想归纳推理思想此课件下载可自行编辑修改，仅供参考

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