二次函数全章测试卷(2)

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1、二次函数全章测试卷学号：姓名：一、选择题（每小题3分，共36分）1.抛物线y=—3（兀+6）2—1的对称轴是直线（)A.兀=-6B.x--1C.x=1D.x=62.抛物线y二：^一3的顶点坐标（）A.(0,3)B.(0,-3)C.(3,0)D.(-3,0)3.将抛物线y=5戏先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后，所得的抛物线的解析式为（）y=5(x-3)2-2A.y=5(x+3)~+2B.y—5(x+3)"—2C.y=5(x—3)+2D.4.抛物线y=-2（x-1）2-3与y轴的交点纵坐标为（）A."3B.—5C.—4D.一15.己知

2、函数丿=丄x2-x-4,当函数值），随兀的增大而减小时，兀的取值范围是（2A.xlC.x>~26.二次函数y=ax2+hx^c的图像如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论2＜o中，正确的结论有（a3个®a<0②b>0③b2-4ac>0④A.1个B.2个C.D.4个7.函数y=2兀2_3x+4经过的象限是（))D.A•—、二、三象限B•—、二象限C•三、四象限D•—、二、四象限8.己知（-3,yi）,（1,y2）,（6,旳）是二次函数y=-x2+4x-/7t2±的点，则下列正确的（）A.yi>y2>y3B.刃>力>力在同一直角

3、坐标系中，函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2（加是常数，且m^O）的图象可9.10.将抛物线y=2x2-l2x^l6绕它的顶点旋转180。,所得抛物线的解析式是（）10.若一次函数y=（加+1）兀+加的图象过第一、三、四象限，则函数y=iwc1-nu（A.有最大值彳B.有最大值卡C有最小畤12对于每个非零自然数〃’抛物*宀旣“盘S轴交于血理两点，以佔,表示这）2011D.2012两点间的距离，则44+A2B2h—fA2011B2011的值是（201120102012A.B.C.201020112011二、填空题（13-17每空2

4、分，18题4分，共24分）13.抛物线y=-F+15的对称轴直线,有最点，此时的坐标是14.若抛物线y=x2-2x-2的顶点为A,与y轴的交点为3,则直线AB的解析式为15.如图抛物线y=ax2+hx-^-c的对称轴是x=2,若Xi<0

5、关于y轴对称，则函数y=a^+bx+c的解析式为.13.若二次函数y=x2-（67+2）x+9的图象的顶点在坐标轴上，则。的值.三、解答题（共40分）14.（本题满分8分）已知抛物线y=启+加+c过点人（一1,0）,II经过直线y=x—3与x轴的交点B及与y轴的交点C.（1）求点B、C的坐标；（2）求抛物线的解析式以及顶点处标13.（本题满分10分）如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m.（1）建立如图所示的平面直角樂标系，求抛物线的解析式;（2）如果水面下降lm,则水面宽是多少米？14.（本题满分10分）为了改善小区坏境，某

6、小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏圉住（如图）.若设绿化带的AB边长为xm,绿化带的面积为ym?.（1）求y与兀之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（2）当兀为何值时，满足条件的绿化带的面积最大.13.（本题满分12分）如图，已知抛物线y=加+3与乂轴交于a、B两点，过点A的直线/与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C点坐标是（4,3）.（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D,使ABCD的周长最小？若存在，求出点

7、D的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若点E是（1）屮抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求AACE的最大面积及E点的坐标.附加题如图，抛物线y=ax~3ax+b与x轴交于A和B（4,0）,与歹轴交于C点，并且OB=OC,点P为抛物线上一点.（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点P,使得AACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；