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1、不等式的基本性质（刀教学设计沅江政通实验学校孙爱武2013.12.05课型新授课教学目标知识目标：1.经历不等式基本性质2、3的探索过程，体会不等式与等式的异同。2.掌握不等式的基本性质，运用不等式的基本性质将不等式变形。能力目标：培养类比、归纳、猜想、验证的数学研究方法，培养口主探索与合作交流的能力。情感目标：在自主探索、合作交流屮感受学习的乐趣，获取自信心。教学重点不等式基本性质2、3的理解与运用教学难点不等式基本性质3的运用教学过程一复习旧知，导入新课1・请叙述不等式的性质1,用式了怎样表达？不等式的两边都（或）同一个—（或同一个），不等号的方向.用字母表示为：若a>
2、b,则,.2.这条性质和等式的那条性质类似？类比等式的基本性质，不等式还有没有其它基本性质呢？让我们一同进入今天的学习.【设计意图】通过回顾等式的性质，为本节课类比等式的性质去探索不等式的性质做好铺垫，并且从学生已有的数学经验出发，有助于学生建立新旧知识之间的联系，让学生养成梳理知识体系的习惯。二揭示课题，明确目标教师板书课题，请一名学生朗读学习目标.【设计意图】让学生在学习之前大致了解本节课的学习内容、任务和达成目标，使后面的学习更具针对性.三自主学习，探索性质1•请同学们独立思考教材P.135“探究”中的3个问题，将问题1、2解答在课木上，问题3中自己写的不等式填写在木
3、学案的表格中，并计算结果，发现规律，归纳不等式的基本性质.（准备与同伴交流）表（一）不等式不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数结果与原不等式比较，不等号的方向是否改变3<4两边都乘以103X104X10两边都除以234-244-2不等式的基本性质2•不等式的两边都乘以（或除以）同一个—数，不等号的方向用字母表示为：如果a〉b,c>0,则,:表（二）不等式不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数结果与原不等式比较，不等号的方向是否•改变3<4两边都乘以-23X(-2)4X(-2)两边都除以-2.34-(-2)44-(-2)不等式的基本性质3•不等式的两边都乘以（或除以）同一个
4、—数，不等号的方向用字母表示为：如果a〉b,c〈0,则,.2•与同伴交流你的探究成果.2.不等式的基本性质2与性质3有何不同？【设计意图】通过自主学习，完成课本中“探究”1、2,让学生感受生活中数学的存在，通过再次举例加以验证，得出不等式的基本性质.将探究3置于表格之中，目的是让探究过程更具直观性和可操作性。这样，既教给学生类比，猜想，验证的问题研究方法，又培养了学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。四学以致用，运用性质1•填空：如果Q>b,那么(1)3a3b；（不等式性质)(2)~a-b；（不等式性质)(3)-Q+2-b+2；（不等式性质)(4)2-l・（不等式性质
5、)222.用y“〉”填空：(1)若3x>3y,则xy;(2)若-2x<-2y,则兀y;(3)若5x+l<5y+1,则xy.3.(1)若3x>6,则兀；(2)若一3x>6,则兀；(3)若一4兀+5>9,贝iJ-4^9-5,即一4兀4,得*-1.4•判断下列各题的结论是否正确？并说明理由.(1)若ox>b，且a>0,则兀>2；a(2)若ax>b,且aVO,则x>-;a(3)若a>b,则ac2>bc2;(4)若ac2>bc2,贝^a>b.5.若兀ay的条件是•A.a>0B・a<0C.a^0D.aWO6•有人说：因为5>3,所以5d>3°,你认为对吗？为什么？7.把
6、下列不等式化为x>d或兀Vd的形式：(1)2兀+5>3(2)一3兀+2>4【设计意图】让学生通过尝试练习与交流讨论，加深对性质的理解和运用。前面3道题的不等式变形中，不等式两边都是乘以(或除以)一个具体的数，属于不等式性质的初步运用；4丄6题的不等式变形中，将同乘(或除以)具体数字换成了表示数的字母，渗透了分类讨论的数学思想，加大了难度，有助于学生能力的提升•第7题是综合运用不等式的基本性质1、23变形不等式，为解不等式作好铺垫.在这个环节的教学过程中，放手让学生展示、说理、点评、争论，充分发挥学生学习的主体作用.五归纳整理，当堂测评本节课你有哪些收获？(预设问题)1•等式
7、与不等式的基木性质有什么相同点和不同点？2.对不等式进行变形要特别注意什么？【设计意图】让学生通过总结反思，一是为了进一步引导学生反思自己的学习方式，有利于培养归纳、总结的习惯，让学生自主构建知识体系；二是为了激起学生感受成功的喜悦，激励学生以更大的热情投入到以后的学习中去。比较不等式基本性质与等式基本性质的异同，不仅有利于学生认识不等式，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识，发展学生的辨证思维。(二)当堂测评必做题1•利用不等式基木性质，填“〉”或“<"(1)若a>b,贝lj2a2b；(2)若一丄
