2012年浙江省湖州市中考数学试卷及答案

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1、2012年中考数学试题（浙江湖州卷）（本试卷满分120分，考试时间120分钟）参考公式：二次函数图象的顶点坐标是．一、选择题（本题共有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框内涂黑，不选、多选、错选均不给分。1．－2的绝对值等于【A】A．2B．－2C．D．±22．计算2a－a，正确的结果是【D】A．－2a3B．1C．2D．a3．要使分式有意义，x的取值范围满足【B】A．x=0B．x≠0C．x＞0

2、D．x＜04．数据5，7，8，8，9的众数是【C】A．5B．7C．8D．9、5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是【C】A．20B．10C．5D．6．如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是【B】A．36°B．72°C．108°D．180°7．下列四个水平放置的几何体中，三视图如图所示的是【D】-9-ABCD8．△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则△ABC的周长为【C】A．60

3、cmB．45cmC．30cmD．cm9．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是【B】A．45°B．85°C．90°D．95°10．如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于【A】A．B．C．3D．4二、填空题（本题

4、共有6小题，每题4分，共24分）11．当x=1时，代数式x+2的值是▲【答案】3。12．因式分解：x2－36=▲【答案】（x＋6）（x－6）。13．甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是，则▲运动员的成绩比较稳定．【答案】甲。14．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=46°，-9-∠1=52°，则∠2=▲度．【答案】98。15．一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得

5、关于x的方程kx+b=0的解为▲【答案】x=－1。16．如图，将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小三角形，若，则△ABC的边长是▲【答案】12。三、解答题（本题共有8小题，共66分）17．计算：．【答案】解：原式=4－1＋4＋1=8。18．解方程组【答案】解：，①＋②得3x=9，解得x=3，把x=3代入②，得3－y=1，解得y=2。∴原方程组的解是。19．如图，已知反比例函数（k≠0）的图象经过点（－2，8）．（1）求这个反比例函数的解析式；-

6、9-（2）若（2，y1），（4，y2）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1、y2的大小，并说明理由．【答案】解：（1）把（－2，8）代入，得，解得：k=－16。∴这个反比例函数的解析式为。 （2）y1＜y2。理由如下：∵k=－16＜0，∴在每一个象限内，函数值y随x的增大而增大。∵点（2，y1），（4，y2）都在第四象限，且2＜4，∴y1＜y2。20．已知：如图，在ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E．（1）说明△DCE≌△FBE的理由；（2）若EC=3，求AD

7、的长．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AB∥DC。∴∠CDE=∠F。又∵BF=AB，∴DC=FB。在△DCE和△FBE中，∵∠CDE=∠F，∠CED=∠BEF，DC=FB，∴△DCE≌△FBE（AAS）。（2）解：∵△DCE≌△FBE，∴EB=EC。∵EC=3，∴BC=2EB=6。∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC。∴AD=6。21．某市开展了“雷锋精神你我传承，关爱老人从我做起”-9-的主题活动，随机调查了本市部分老人与子女同住情况，根据收集到的数据，绘制成如

8、下统计图表（不完整）老人与子女同住情况百分比统计表老人与子女同住情况同住不同住（子女在本市）不同住（子女在市外）其他a50%b5%根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次调查的老人的总数及a、b的值；（2）将条形统计图补充完整；（画在答卷相对应的图上）（3）若该市共有老人约15万人，请估计该市与子女“同住”的老人总数．【答案】解：（1）老人总数为25÷5%=500（人），b=75500×100%=15%，a=1-50%－15%－5%=30%。 （