《对数函数》同步练习4（新人教A版必修1）

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1、对数函数(2)【本课重点】1、通过函数图彖的变换，画岀两数图象，便于直观地研究两数的有关性质。2、利用化归的思想解决有关对数函数的单调性及最值，值域问题。【预习导引】1、若y=log^2

2、在(0,+8)上是增函数，求a的取值范围。2、卩og“3

3、=log“3,则gw3、log“兀vloga(x-l)，则dW4、.f(x)是对数函数，若于(、疗+1)+/(、©—1)二丄，则/(VT7+1)+/(V17-1)=【三基採讨】【典例练讲】1、画出下列函数图象。(2)y=log2x-2(1)y=log2(x-l)⑷y=

4、log4(x4-2)

5、+2(3)y=iog)兀+122、直接写

6、出下列函数的单调区间。（1）y=log2（~v_2）（2）y=log）（r_2v）（3）y=log广即3、函数y=og^2-ax+3a）在区间［2,+oo）上是减函数，求实数的取值范围。4、设/（x）=log“x（d>l）,设知兀2是两个不等正数，试比较/（乞竺）与/（石）+/（勺）22的大小，并证明你的结论。【陵壹反馈】1、已知0vdVl,0vbvl,且€Z,O§U-V_3）<1,贝山的取值范围是2、己知log（g）（l—兀）<1,则•的取值范围是【课后检测】1、函数y=ax与y=log/（G>0,aHl）,下列说法不正确的是A、两者的图彖关于直线y=%对称B、前者的

7、定义域和值域分别是后者的值域和定义域C、两函数在各自的定义域内增减性相同D、y=ax的图象经过平移可得y=log,的图象2、设函数‘/Cr）=log“卜

8、在（-oo,0）±单调递增，则/（Q+1）与/（2）的大小关系（）A、f(a+1)>/(2)C、/@+l)v/(2)3、下列函数在(0,2)上为增函数的是A、y=log,z**小1(a2-4x+5)c、y=iogtB、/(d+l)=/(2)D、不确定()ni(—x+2)B、y=log2£D、y=log3x4、函数y=log］（-X2+2x+3）的单调增区间是5、已知函数y=loga（2-at）在［0,1］上是的减函数，。

9、的取值范围是6、已=log2r,当0<67<2.5时，有f（a）>/（2.5）,求的収值范围。x+h7、已知/(兀)二logo石(g>0">0卫H1)（1）求/（劝的定义域（2）判断/（无）的奇偶性（3）讨论/（兀）的单调性1+2X+4X-a（选做题）设/（力=仗一若（-00J］时/（尤）有意义，求实数•的范围。【感悟札记】对数函数（1）【本课重点】对数函数的概念与性质【预习导引】1、形如的函数叫做对数函数，它是函数的反函数.2、填写下表：对数函数的图象与性质y=logax(a>0且aH1)底数a>l0

10、的定义域^:(l)y=logax2(1)y=loga(牛x)(2)y=loga(9-x2)【三肆讨】【典《练讲】1、求下列函数的定义域(1)y=!log2(x+l)-3(2)y=log(2x-i)(3x-2)(3)y=JF_4lg(x2+2x-3)2、已知y=f(x)的定义域为(L2],求函数y=f[log2(x+2)]的定义域⑵y=(log2x)2-log24x+23、求下列函数的值域(1)y=log(4x-x2)7714、(备选题)已知函数/(x)=log2[(«2-l)x2+(«+l)x+-](1)若定义域为R,求实数a的取值范围(2)若值域为R,求实数a的取值范围

11、【随壹反馈】1、图屮的曲线是对数函数y=logax的图象已知a的取值为:馆,％需，则相应于曲线cl、c2、c3、c4的a值依次为()A.y/3需B.y/3，。需C.o,»°>JqD.o,，而【课后4^1】1、若10ga,.

12、的单调减区间为3、己知f(x)=IlogaxI(025、已知下列不等式，试指出正数m、n的大小(1)log3m

13、3n;(2)loggm>logo^n；(1)logamlogan(a>l)L已知f(x)=lg(6-Iax+2I)的定义域为(-1,2),求实数a的值。7、求下列函数的是义域⑴尸JlOgoJ—l(2)y=Vl-x2l+21gx(3)y=71og2[log2(Iog2x)]⑷y二Jlog'F_1)(a>0且aH1)(选做题)设y=log[a2x4-2(ab)x-2b2x+l](K中a>0,b>0),求使y为负值的x的范围.【威悟札记】