初三上-分式方程-知识梳理-经典例题及答案

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1、环球雅思教育学科教师讲义讲义编号：副校长/组长签字：签字H期：学员编号：年级：初三课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师；课题分式方程授课日期及时段教学目的1、了解分式方程的相关概念，会简单的公式变形；2、掌握分式方程的解法，会用去分母或换元法求分式方程的解，并会验根；重难点1、分式方程的基本解法；2、分式方程的拓展与应用；【考纲说明】1、会用化整法，换元法解分式方程，了解分式方程产生增根的原因并会验根。2、能分析题冃中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力。3、通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。【

2、趣味链接】阅读下面对话：小红妈：“售货员，请帮我买些梨。”售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没來得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱。”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5T•克。试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。【知识梳理】1.分式方程的概念:OQYY—]分母中含有未知数的方程叫做分式方程。如是分式方程，而共-=—就不是分式方程。从分式方程的xl-x32定义可以看出

3、分式方程有两个重要特征：一是含有分母，二是分母中含有未知数.因此分式方程和整式方程的最大区别就在于分母中是否含有未知数2.分式方程的解法（1）解分式方程的基本思想——“转化”的数学思想，即把分式方程的分母去掉，便分式方程化成整式方程，就可以利用整式方程的解法求解了。（2）解分式方程的步骤：①转化：在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；②解这个整式方程；③检验：把整式方程的根代人最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去3.用分式方程解决实际问题列分式方程解应用题与列整式方程解应用题一样，注意找岀题中数量间的相等

4、关系,再设耒知数列出方程，不同Z处在于它侧垂于用分式表示数量关系列代数式和寻找等量关系列方程，此外在最后进行检验时,既要检验其是否为所列分式方程的根，又要检验其是否使实际问题有意义.方法和步骤可归纳如下：①审清题意，分淸己知量和未知量；②设末知数；④根据题意寻找己知的或隐含的等量关系,列分式方程；⑤解方程，并验根;⑥写出答案【经典例题】1、（2012成都）分式方程-=-L-的解为（）2xx-lA.x=1B.x=2C.x=3D.x=42、（2012丽水）把分式方程占w转化为-元-次方程时,方程两边需同乘以（A.xB.2xC.x+4D.*卄4)3、（2012

5、连云港）今年6刀1口起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客八可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%,则条例实施前此款空调的售价为元.4、（2012无锡）方程空二D的解为xx-2X?—1x—195、（2012山西）化简・「^+二的结杲是—•x2-2x+1x2+x*——6、（2012扬州）为了改善牛态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，山于青年志愿者的支援，每日比原计划多种结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？37、（2012梅州）

6、解方程：号二-1.8、（2012广州）己知2#沁.（aHb）,求孑°八一孑》的值•abbla-b；ab；9、（2012安顺）张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作虽比原计划增加20%,结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？10、（2012珠海）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的2倍，购进数量比第一次少了30支.4（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这

7、两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？【课堂练习】1、13.若分式込二的值为0,则x的值等于X—12、观察下列方程:/八兀—4兀+3.⑴—1.6;⑵宀0.30.5]+]X18(3)1-^—=(4)^—=x.x-32其屮是关于x的分式方程的有（A.(1)B.(2)C.(2)(3)D.(2)(4)3.解下列分式方程:(1)4、解方程:x-4x-5x-7x-8x—5x—6x~8x—95、(2012上海)解方程：=—^-x+3xz-9x~36、（2011辽宁沈阳）甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先

8、单独做2天后，再由两队合作101天就能完成全部工程•已知乙队单独完成此项工程所需