浙江省第一次五校联考-数学（文科）答案

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1、2011学年浙江省第一次五校联考数学（文科）答案11.(1)(2)：(3)12.J65；—[2w+,;(m>1)二八填空题，每小题4分，共28分14.一15.4；16.-2；17.b二—11【提示】等比数列｛仇｝的公比q,也=1,则备==1.优（q）•三、解答题（共72分）(cos24+1)sin…18.(1)/(A)=2A•2Acossirr—22AAcos—cos—2cos2Asin22cosAisin2A……、选择题：每小题5分，共50分题号12345678910答案ADABDACBBAjrit・・・角A为

2、锐角,・・・0vAv丝,0v2Av兀・・・当2A=仝时,f(A)取值最大值,其授大值为丄7分2(2)由(1)得：A=-.又・・•A+B=2,・・・B二兰.・・・C二竺10分412312在ZXABC屮，由正弦定理得：-^=^-..AC=/jCsin/；二般.所以BC=2.sinAsinBsinAAB=2V2sin(-+-)=73+l14分43r.2x+2y=-219.解：(1)设方=(x,y)•/a・b=—2又・・•万与了的夹角为3兀,42^2(-f)x2+j2=1②联立①②得pz或产°y=0[y=-1・•・~b

3、=(-l,0)或T=(0,-1).20•解：(1)\an同理求得672=23,2B=A+C,jr「9^B=—RA+C=-tt/4+B+C=r33•••万丄77=(i,o)由题总•••b=(o,-1)**oC•••b+c=(cosA,2cos~1)=(cosA.cosC)2

4、T+7

5、2=cos2A+cos2C=1+cos2a+1+cos2C22=1+*(cos2A+cos2C)79=1+cos(A+C)cos(A—C)=1+cos■—7icos(2A——tt)33=1+丄cos(2A+—)23•/0

6、—<2A+33r.-15cos(2A+—)<—32即

7、了+7pw［丄丄)24:.b+ce10分龙，5龙—<—33/.丄51+丄cos(2A+—)<—-223414分3。心+3"-1,及％=365知％=3©+34-1=365,则$=95671=5(4分)3"⑵・・・｛也二1｝为一个等差数列，于是设賞△=劝+yan=(劝+y)・3"-入又由a】=5,a2=23,a3=954=4=(x+丿)・3-久知*23=a2—(2x+y)•9—295=a3=(3x+y)•27-A求得Q=_丄,兀=1,y=丄22・・・an=5

8、+丄）・3”+丄,而①=⑺+丄）•3”+丄满足递推式2222因此2=-丄.（利用其它方法同样给分）（9分）2⑶・・•an=(n+》•3”+右先求仇=(〃+*)•3啲前川项和,22记乃2=(1+丄)・3“+(2+丄)・32+・・・+5+丄)・3"222贝iJ37h=(1+-)-32+(2+丄)・3彳+…+S+丄)・3却222由上两式相减Tn—37；=(1+^)3+32+3?+…+3"-(斤+*)・3小932_3,

9、+

10、1Q11-27；,=-+-—(h+-).3/1+1=-+-(3,,+1-9)-(/:+-).3w+

11、121-32222=一〃3曲，所以Tn=^n-3n+{因此{%}•前n项和为7；,+-=--3⑷+-=-(3⑷+1)・(14分)222221.解：(I)由/(兀)=兀"+处，+/?%+(?求导数得：/'(兀)=3兀24-20X4-/?过y二/⑴上点p(l，/⑴)的切线方程为:y-f(l)=广(l)(x_l)即y-(a+b+c+1)=(3+2a+b)(兀一1)而过尸/⑴上P(l,/⑴)的切线方程为：故严2°+“3即严+"0……(1)[a+b+c-2=1[a+b+c=3(2)•・•y=/(x)在无=_2时有极值,即《

12、_2)=0・・・一4a+b=_12……(3)出⑴⑵⑶相联立解得a=2力=-4,c=5/(x)=_?+2兀2—4兀+5……(5分)fx)=3x2+2ax+b=3%2+4兀一4=(3x一2)(x+2)X[-3-2)-2禺）23f(x)+0—0+f(x)/极人、极小/兀尢)极大=/(-2)=(—2)3+2(-2)2一4(—2)+5=13/(l)=l3+2xl-4xl+5=4（10分）・・J（兀）在［-3,1］±最大值为13（2）y=f（x）在区间［-2,1］上单调递增又广（兀）=3/+2仮+方,由⑴知2d+b=0・・

13、・fx）=3x2-bx^b厂⑴在［一2,1］上恒有厂（x）>0,即3x2-bx+b>0在［一2,1］上恒成立.①在x=->］Hjx）小=广（1）=3—b+b>0.•./?>6②在X=-<-2时，.厂（兀）小二fX-2）=］2+2b+b>0-.be0③在一25251时，广（兀）小=nb~b~>0贝iJO