浙江省第一次五校联考-数学（文科）

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1、2011学年浙江省第一次五校联考数学（文科）试题卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟.第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果全集U=R,A={x2f⑴的解集是x+6,x<0A•(—3J

2、)u(3,+°°)B.(—3,1)u(2，+°°)C.(—1J)(3,+°°)De3)u(1,3)4.若数列｛色｝满足鲁=为常数，nwN、则称数列｛%｝为“等方比数列”。已知甲：&”｝是等%方比数列，乙：｛%｝为等比数列，则命题甲是命题乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件条件5.AABC中，角A,B.C所对的边a,b,c,acosA=bsinBf贝ijsinAcosA+cos2B=（）11A.——B・—C.-1D・1226.如右框图，当x,=6,x2=9,p=8.5时，兀3等丁-（）A.8B.4C.10D.97.公差不为零的等差数列｛a”｝的

3、前n项和为S”.若卬是禺与佑的等比中项，S8=32,则几等于（）/输入/输严p/A.18B.24C.60D.908.已知两点A(3,2),B(―1,4)到直线mr+y+3=0距离相等，则m值为()A.0或一丄B.丄或一6C.一丄或丄D.0或丄222229.函数y=2

4、x

5、的定义域为［⑦甸，值域为［1,16］,a变动时，方程b=g(a)表示的图形可以是()°b1'bJ'bJ■b444A4>/丿厂40A-Cl・40Aa-40-40aA.B.C-D.10.设/(力是R上以2为周期的奇函数，已知当XG(0,1)时，/(x)=log。丄，则加在T一兀XW(3,4)吋是一个A.增函数且/(%)<0

6、C.减函数且/(%)<0B.增函数且/(%)>0D.减函数且/(%)>0第II卷(非选择题，共100分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共28分.7T11.已知函数/(x)=sin(x-—)(xgR),下面命题屮，真命题是(1)函数/(兀)的最小正周期为2龙；(2)函数/(兀)在区间［(),彳］上是增函数；(3)函数/(兀)的图像关于直线兀=()对称；(4)函数.f(兀)是奇函数；(5)函数/(x)的图象是将y=sinx向左平移兰个单位得到的.2

7、x

8、-2<012.设不等式组Jy-3<0所表示的平面区域为S,若A、B为S内的两个点，则

9、AB

10、的最大值为3x-2y<28.数列｛%

11、?｝满足丄％+丄①+•••+丄a”=2n+5,nwN*，则cz“=.2229.现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2・5,2.6,2.7,2.8,2.9,若从屮一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为.10.若曲线F+b+2兀_4y+l=0上的任意一点关于直线2股—by+2=0(a,bw疋)的对称点仍在曲线上，则丄+丄的最小值是•ab11.若等边ABC的边长为2侖，平面内一点M满足CM=-CB+-CA,则莎•而=・6312.对于等差数列｛%｝,有如下一个真命题:“若｛%｝是等差数列,且％=0,s、t是互不相等的正整数,则(s-l)at-(t-l)as=0类比

12、此命题，对于等比数列｛仇｝,有如下一个真命题：若｛仇｝是等比数列,且勺=1,s、t是互不相等的正整数，则・三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过稈或演算步骤.13.(本小题满分14分)AjrA[cos(龙一2A)一1]sinO+—)sin()在锐角AABC中,已知f(A)=222•2/兀A•2/A、sin~()—sin~(7T—)222⑴求/(A)的最大值;(2)当/(A)取得最大值时，A+B=如果AC=4^,求AB边和BC边的长.14.(本小题满分14分)已知向量方=(2,2),向量万与万的夹角为彳龙，且万•万=-2・4(1)求向量7；(2)若7=(1,0

13、)且万丄7,T=(cosA,2cos2^-),其中A、C是ABC的内角，若三角形的三15.(本小题满分14分)数列｛Q”｝满足递推式an=3an_｛+3"—1(〃n2),其中a3=95・(1)求d］,Cb；(2)是否存在一个实数2,使得［也匚电］为等差数列，如果存在，求出久的值；如果不存在，试3〃J说明理由；(2)求数列｛色｝的前n项之和.8.(本小题满分15分)函数/(x)=x3+ax2+b兀+c,曲线y=f(x)±点P(l,/(1))处的