模型识别和残差检验

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1、高级计量经济学－4模型识别和残差检验要点模型识别模型解释变量的选择模型函数形式参数是否平稳异方差自相关模型评价经济标准：参数符号和大小统计标准：t检验，F检验计量标准：模型识别模型解释变量的选择模型函数形式参数是否平稳异方差自相关模型识别忽略相关变量omission估计出的参数是有偏的－如果忽略掉的解释变量与模型中的解释变量正交，则斜率无偏，如果忽略掉的解释变量均值为0，那么常数项无偏估计出的参数方差减小－如果忽略掉的解释变量与模型中解释变量正交，则方差不变对扰动项的方差2的估计是有偏的，并且大于真实值－不管忽略掉的解释变量是否与模型中解释变量正交包括多余变量irreleva

2、ntvariable参数和扰动项方差的估计无偏参数方差－协方差阵增加模型识别真实模型Y=X11+X22+忽略变量X2E(b1

3、X)=1+122Var(b1

4、X)=2(X1’X1)-1Var(b12

5、X)=2(X1’MX1)-1E(s2

6、X)>2包括多余变量,假设变量X2是多余的E(b

7、X)=(1,0)E(s2

8、X)=2模型识别－如何选择解释变量根据经济理论选择解释变量，例如工资的决定：人力资源理论，影响生产效率的因素会影响工资；工作特征，蓝领还是白领；一般工作环境，行业失业率等数据挖掘datamining(snooping)由简单到一般由一般到特殊根据t检

9、验不那同时去掉两个检验不显著的变量根据指标：调整后的拟合优度，AIC,BIC检验是否忽略掉重要解释变量RESET检验模型识别非嵌套模型(non-nested)MA:yi=xi+IMB:yi=zi+vi包容性检验(encompassing)-两种检验方式BA(B包容A)yi=zi+x2iA+viH0:A=0AB(A包容B)yi=xi+z2iB+IH0:B=0模型识别包容性检验2－J检验A包容Byi=（1－）xi+zi+uIH0:=0yi=xi*+ziOLSH0:=0例如：CAPM与APT例如：A:Ct=1+Yt2+Yt-13+

10、tB:Ct=1+Yt2+Ct-13+vt模型识别检验线性模型还是对数线性模型合适PE检验首先分别用OLS法估计线性和对数线性模型，得到拟和值yi=xi+LIN()+uIH0:LIN=0logyi=(logxi)+LOG()+uIH0:LOG=0函数形式检验RESET:regressionequationspecificationerrortests)辅助auxiliary回归yi=xi+H0:2=…=Q=0参数平稳性检验CHOW断点检验R=q检验统计量是F检验F(K,N1+N2-2K)参数平稳性检验如果观测值个数不够（1）估计约束模型，即使用所有数据假

11、设参数在整个样本区间上是常数，得到残差，记为e（2）估计无约束模型，使用前面的N1个数据，估计模型，得到残差，记为e1（3）统计量参数平稳性检验时间序列模型断点不明显，或缓慢变化使用递归残差－CUSUM检验递归估计递归残差或一步预测误差et=yt-x’tbt-1该残差的方差＝标准化后的递归残差参数平稳性检验CUSUM检验CUSUMQ检验异方差异方差导致：无效，但是无偏和一致性仍然满足对策1：修改模型对策2：使用计算正确的标准差－异方差一致的标准差对策3：改变估计方法，使用GMM法,极大似然估计，EGLSY=X+E(

12、X)=0V(

13、X)=diag(i2)OLS估计的参数

14、的方差－协方差阵为V(b

15、X)=(X’X)-1X’diag(i2)X(X’X)–1异方差异方差一致估计量（white)检验异方差－white检验统计量NR2~2(解释变量个数不包括常数项）异方差Breusch-pagan检验－LM检验检验过程零假设：1＝2＝…=J=0检验统计量＝NR2~2(J)异方差例题：劳动力需求模型生产函数Q=f(K,L)总投入是rk+wL，r是机会成本，w是工资率（＝总工资/总工人数）给定r，w和产出Q时，对劳动力的需求是L=g(Q,r,w)因为机会成本很难得到，所以用资本存量K代替模型1为Labour=c+1output+2wage+

16、3capital+异方差Breusch-pagan检验e2=-22719.51+132.92output+5673.13wage-87.84capitalR2=0.5818,N=569统计量＝331~2(3)—决绝零假设模型2：对数线性模型log(L)=c+1log(output)+2log(wage)+3log(capital)+异方差White检验e2=1.324-0.774log(output)+0.359log(wage)+0.38log(capital)+0.138lo