高三数学试卷文科

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1、高三数学（文科）命题学校：定海一中命题人：陈跃萍审核人：第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合则=（）A.B.C.D.2．设等差数列的前项和为，若，则（）A．26B．27C．28D．293．袋中有个形状大小一样的球，编号分别为，从中任取个球，则这个球的编号之和为偶数的概率为（）A．B．C．D．4．若点在函数的图象上，则的值为（）A．B．C．D．5．把函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再把所得函数的图象向右平移个单位，得到图象的解析式为（）A．B．C．D．6．已知是内的一点，且，若

2、和的面积分别为，则的最小值是（）A．20B．18C．16D．97．有共同底边的等边三角形ABC和BCD所在平面互相垂直，则异面直线AB和CD所成角的余弦值为（）A．0B.C.D.8．已知条件：不等式的解集为R；条件：指数函数为增函数．则是的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件9.已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．10.下列命题中：①函数②在△中，若，则△是等腰三角形或直角三角形；③如果正实数满足，则；其中正确的命题是（）A.①②③B.①C.②③D.③第Ⅱ卷二、填空题（本题满分2

3、8分，每小题4分，共7个小题。请将答案直接填入题后的横线中）11．若.12.已知直线：，：，若∥，则实数a的值是．13．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若的最大值为14．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值分别为M=,N=15．已知函数的定义域为,则k的取值范围是．16.已知函数（且）有两个零点，其中一个零点在区间内，则的取值范围为．17.且，∠是钝角，的最小值为，则的最小值为.三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分14分）已知中的内角的对边分别为，定义向量，且．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）如

4、果，求的面积的最大值．19．（本小题14分）已知数列的前项和为，且，数列为等差数列，且公差，。(1)求数列的通项公式；（2）若成等比数列，求数列的前项和。2009042320．（本题满分14分）如图，平面，，，，分别为的中点．（I）证明：平面；（II）求与平面所成角的正弦值．21．（本小题15分）已知抛物线,直线与C交于A,B两点,O为坐标原点｡(1)当,且直线过抛物线C的焦点时,求的值;(2)当直线OA,OB的倾斜角之和为45°时,求,之间满足的关系式,并证明直线过定点｡22、（本小题满分15分）设，．（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最

5、大整数；（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围．