高三数学试卷（文科）抽样测试

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1、高三数学试卷（文科）抽样测试学校班级姓名题号一二三总分1516171819分数一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、圆(x－1)2＋y2=1的圆心到直线y=x的距离是（）A、B、C、D、12、函数的图象是（）3、设a＞b＞0，则下列不等式成立的是（）A、B、C、D、4、已知圆锥高为h，底面圆半径、锥高、母线长构成等比数列，则圆锥的侧面积是（）A、B、C、D、5、等差数列{an}中，已知，a2＋a5=4，an=33，则n为（）A、48B、49C、50D、516、双曲线经过坐标原点，焦点为F1(0，1)

2、，F2(0，－5)，则其离心率是（）A、3B、2C、D、7、将3种农作物都种植在如图的4块试验田里，每块种植一种农作物，要求相邻的试验田不能种植同一种作物，则不同的种植方法共有（）A、6种B、12种C、18种D、24种8、关于函数f(x)=(x∈R且x≠0)，有下列三个结论：①f(x)的值域为R；②f(x)是区间(0，＋∞)上的增函数；③对任意x∈R且x≠0，有f(－x)＋f(x)=0成立其中全部正确的结论是（）A、①、②、③B、①、③C、①、②D、②、③二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上9、设集合A={－3，－2，－1，0，1，

3、2，3}，映射f：A→B把集合A中的元素k映射到B中的元素

4、k

5、，则在影射f下，－2的象是；若集合B中每个元素都有原象，则集合B中的元素个数是个。10、动点P(x，y)到定点F(1，0)的距离与到直线x=－1的距离相等，则动点P的轨迹方程式；该曲线上的点与定点A(－1，0)距离的最小值是11、设z∈C，且(1－i)z=2i，则z=；

6、z

7、=12、直线x＋y=0的倾斜角是；它与直线的夹角是13、已知m、n表示直线，a表示平面，给出下列两个命题：①m⊥a，n∥a，则m⊥n；②m⊥a，m⊥n，则n∥a其中错误的一个命题是（填命题序号）；因为当时，该结论不成立14、设函数f

8、(x)=2log2(x＋1)－log2x，则f(x)的定义域是；f(x)的最小值是三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15、（本题满分12分）解不等式：16、（本题满分14分）已知函数f(x)=2sin2x＋sin2x－1，x∈R(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及f(x)取得最大值时x的集合；(Ⅱ)在给定的坐标系中画出函数f(x)在[0，π]上的图象17、（本题满分14分）已知数列{an}是等比数列，其前n项和是Sn，a1＋2a2=0，S4－S2=(Ⅰ)求数列{an}的通项公式(Ⅱ)求的值(Ⅲ)解关于n的不等式：18、（本题满分1

9、4分）在长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知AB=BC=1，BB1=，连接BC1，过B1作B1E⊥BC1交CC1于点E(Ⅰ)求证：AC1⊥平面B1D1E；(Ⅱ)求三棱锥C1－B1D1E1的体积；(Ⅲ)求二面角E－B1D1－C1的平面角大小19、（本题满分12分）某企业底共有员工人，当年的生产总值为1.6亿元，该企业规划从起的内每年的总产值比上一年增加1000万元；同时为扩大企业规模，该企业平均每年将录用m(m＞50，m∈N)位新员工；经测算这内平均每年退休的员工为50人，设从起的第x年（为第1年）该企业的人均产值为y万元。(1)填写下表：该企业的总产值（万元）该

10、企业的员工总数（人）从起的第x年该企业的总产值（万元）从起的第x年该企业的员工总数（人）16000(2)写出y与x之间的函数关系式y=f(x)，并注明定义域；(3)要使该企业的人均产值在内每年都有增长，则每年录用新员工至多为多少人？本题满分14分）椭圆C1：（a＞）的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，M为椭圆C1上任意一点，且的最大值为4(1)求实数a的值；(2)设双曲线C2以椭圆C1的焦点为定点，顶点为焦点；在第一象限内任取双曲线C2上一点P，试问是否存在常数λ(λ＞０)，使得∠PAF1=λ∠PF1A恒成立？证明你的结论。『答案』一、选择题1、B2、A3、D

11、4、C5、C6、D7、C8、A二、填空题9、2；410、y2=4x；111、－1＋i；12、；13、②；nÌa14、{x

12、x＞0}；2三、解答题15、解：原不等式同解于…………………………………………………………　４分………………………………………………………8分所以原不等式的解集是………………………………………………………12分16、(1)解：f(x)=2sin2x＋sin2x－1=sin2x－(1－2sin2x)=sin2x－cos2x=……………………………………………………………………5分所以f(x)的最小正周期是π…………………………………………………