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1、高二理科数学立体几何复习专题班级姓名学号1、设/、加、〃表示不同的直线，4、0了表示不同的平而，给出下列4个命题:①若mill,H•加丄则/丄a;②若m//l,H.mlla,则///a;③若qc0=l、0cy=ni(ca=仏则11ImlIn.④若acf3=m,f3y=l.ary=n,贝U则/0,m/II.其屮正确命题的个数是A.lB.22、若某空间儿何体的三视图如图D.4所示,A.-3则该几何体的体积是B.-C.1D.23C・31t主视图左视图俯视图3、如图，在长方体ABCD-A^C.D.D.A.C.a//bD.a-b与b垂ft5、如图
2、，正四面体ABCD的顶点A,B,C分别在两两垂直的三条射线&,Oy,Oz上,则在下列命题中，够译的为A.B.C.D.O-ABC是止三棱锥直线OB〃平］kiACD直线AD^jOB所成的角是45°二而角D-OB-A为45°6、.已知A(-1,-2,6),B(1,2,-6)0为坐标原点，则向量04,与OB的夹角是(D3兀A.0B.-C.71D.屮，AB=BC=2,AA]=1,则AC]与平面Afi.C.D,所成角的止弦值为(一f114、.设向量帀)，则下列结论中正确的是7、平面a经过三点A（—1Q1）.3（1丄2）,C（2,一1,0）,则下列向量中
3、与平面a的法向量不垂直的是（）B.(6,-2,-2)C.(4,2,2)D.(—1丄4)8、如图，在四棱锥P-ABCD中，己知底而ABCD是边长为a的正方形，PA丄平而ABCD,冃PA=2a,那么点A到平而PBD的距离是（）A.d2Be—a3C.-6ZD.9、已知向量a=(2,—3,0),b=(k,0,3),若d#成120°的角，贝ijk二10、球而上三点A、B.C,已知AB=1,AC=V2,BC=V3,若球心至U截
4、侨ABC的乍E离等于球半径的一半，则球的表而积为11、6将正方形ABCD沿对角线BD折成直二而角，给岀卜-列四个结论：©AC丄
5、BD；②AB,CD所成角为60°；③AADC为等边三角形；④AB与平面BCD所成角为60°。其中真命题是。（填命题序号）12、己知空间四边形0ABC,其对角线为OB、AC,M、N分别是对边0A、BC的中点，点G在线段朋上，且MG=2GNf现用基组莎，亦伉｝表示向量元，有OG=xOA+yOB+zOCt则x.y>z的值分别为.；13、四面体ABCD中，E是AD中点，F是BC中点，AB=DC=,EF=-，则苴线AB2与DC所成的角人小为14、设a、B表示平面，/表示不在a内也不在0内的直线，存在下列三个事实①/丄a,②/〃B，③a丄B,若以其中
6、两个作为条件，另一个作为结论，可构成三个命题，其中真命题是•（要求写出所有真命题）15、四边形ABCDABB'都是边长为。的正方形，点E是AA的中点，A'A丄平血ABCD.（I）计算：多而体ABBAC的体积；（II）求证:AC//平面BDE；（III）求证：平面A'AC丄平面BDEB-B1C16、如图，在三棱锥A—BCD中，AB丄平面BCD,它的止视图和俯视图都是直角三角形,图中尺寸单位为cm。（I）在止视图右边的网格内，按网格尺寸和画三视图的要求，画出三棱锥的侧（左）视图;（II）证明：CD丄平而ABD；（III）按照图中给出的尺寸，求三
7、棱锥A—BCD的侧面积。if—*•■..I..・・IV■■I49•<•<■■■raE?■■■■■一t1■Tr•"I卜■—■■•ii■；■・■•1■、■•111«■…L.1*°；■T*—一一:I■»*.«v:•■a1•i2fi•I・■Ji••1..・・・••■」W：-41正•二•.一17、如图所示，直三棱柱AB—AB、G中，以二QM,ZBCA=90°,棱M二2,〃、川分别是兀/、的中点.（1）求丽的长；（2）求cos<两，两>的值；（3）求证：〃丄GM.18、如图，在四棱锥P-ABCD中，P4丄平面A3CD,AB=2,ZBAD=60°.(I
8、)求证：丄平面PAC;(II)若PA=AB,求PB与AC所成角的余弦值；(III)当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长.底血ABCD是菱形,19、如图,已知正四棱柱ABCD—AiBlCiDl中，底而边长43=2,侧棱BB】的长为4,过点B作B、C的垂线交侧棱CCi于点E,交B、C于点、F,⑴求证：AiC丄平面BDE；⑵求A/与平血BDE所成角的止弦值20、如图，已知平mx.B.C,平行于三棱锥V-ABC的底面,等边三角形ABC所在平面与而ABC垂直，HZACB=90°,设AC=2a,BC=a。(1证明：B©为异面直线4目与AG的公垂
9、线；(2求点4与平面VBC的距离：AB(3求二面如A-VB-C的余弦值。参考答案BCDDDCD9、-^3910、4龙11、①②③12、丄++13、—633314、①②二③，①③亠
