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《（江苏版）2018年高考数学一轮复习专题94直线与圆、圆与圆的位置关系（讲）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题9.4直线与圆、与圆的位置关系【考纲解读】内容要求备注ABC平面解析儿何初步直线与圆、圆与圆的位置关系1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想.【直击考点】题组一常识题1.直线人mx—y+1—m=0与圆Gx+(y—1)2=5的位置关系是【解析】圆心(0,1)到直线/的距离故直线与圆相交.2.直线3x+4y—5=0与圆x+y=相交于力，〃两点，则弦弭〃的长等于【解析】圆/+/=4的圆心(0,0)到直线3x+4y—5=0的距离d=l,贝01肋
2、=
3、2百二7=2羽.3.圆x+y~4x=0在点戶(1,羽)处的切线方程为・【解析】圆的方程为(工-2尸+严=4,圆心坐标为(2,0),半径为2,点P在圆上，由题可知切线的斜率存在，设切线方程为y-旳=欝-1)，即抵-y-近+3=0,解得所求切线方程为y-心=半©-1),即x-屆+2=0.题组二常错题4.过点(2,3)与圆(x—l)2+y'=1相切的直线的方程为.【解析】易知点⑵3环在圆上，当切线的斜率存在时，设圆的切线方程为尸饥c-2)+3,由圆心⑴0)到切线的距离为半径1,得k=l?所以切线方程为牡-3$+1=0-当切线的斜率不存在时，切线方程为x=2.所以所求直线方程为4x-3y+
4、1=0或x=2.5.已知两圆«：/+/=9,ft：(^-3)2+(y+4)2=/z72相切，则实数/〃的取值组成的集合为【解析】当两圆内切时，I加一3=y/(3—0)?+(—4一0)2=＞刃=±8；当两圆外切时，34-1/7/1=y/3-O)2+【考纲解读】内容要求备注ABC平面解析儿何初步直线与圆、圆与圆的位置关系1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想.【直击考点】题组一常识题1.直线人mx—y+1—m=0与圆Gx+(y—1)2=5的位置关系是
5、【解析】圆心(0,1)到直线/的距离故直线与圆相交.2.直线3x+4y—5=0与圆x+y=相交于力，〃两点，则弦弭〃的长等于【解析】圆/+/=4的圆心(0,0)到直线3x+4y—5=0的距离d=l,贝01肋
6、=2百二7=2羽.3.圆x+y~4x=0在点戶(1,羽)处的切线方程为・【解析】圆的方程为(工-2尸+严=4,圆心坐标为(2,0),半径为2,点P在圆上，由题可知切线的斜率存在，设切线方程为y-旳=欝-1)，即抵-y-近+3=0,解得所求切线方程为y-心=半©-1),即x-屆+2=0.题组二常错题4.过点(2,3)与圆(x—l)2+y'=1相切的直线的方程为.【解析】易知点⑵
7、3环在圆上，当切线的斜率存在时，设圆的切线方程为尸饥c-2)+3,由圆心⑴0)到切线的距离为半径1,得k=l?所以切线方程为牡-3$+1=0-当切线的斜率不存在时，切线方程为x=2.所以所求直线方程为4x-3y+1=0或x=2.5.已知两圆«：/+/=9,ft：(^-3)2+(y+4)2=/z72相切，则实数/〃的取值组成的集合为【解析】当两圆内切时，I加一3=y/(3—0)?+(—4一0)2=＞刃=±8；当两圆外切时，34-1/7/1=y/3-O)2+(-4-0)±2.所以实数刃的取值组成的集合为｛一8,—2,2,8).题组三常考题1.设直线尸x+2电与圆G/+/-2^/2y-2
8、=0相交于儿〃两点，贝lj
9、/^
10、=.【解析】/+F—2边y-2=0,即F+(y—边尸=4,则圆心为(7(0,迈)，半径为2.C到直线尸x+2电的距离』書2血=1,所以
11、力〃
12、=2y/2j=2书.7.若点P(—2,2)在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为【解析】依题意圆的方程为/+/=8,所以该圆在点户处的切线方程为一2X/+2X尸8,即x-y+4=0.8.已知圆•，机/+#—2砒=0(仪>0)与圆朋匕一1)'+(y—1尸=1相外切，则自=.【解析】圆必的圆心和半径分别为(0,a),日；圆"的圆心和半径分别为(1,1),1.依题意，两圆心的距离等于半径之和，即J(1
13、—0)，+(1—曰)2=1+血解得日=扌.【知识清单】考点1直线与圆相切1.直线与圆相切：直线与圆有且只有一个公共点；2.几何法：圆心到直线的距离等于半径，即d=c3.代数法：△=(),方程组有一组不同的解.考点2直线与圆相交及弦长1.直线与圆相交：直线与圆有两个公共点；2.几何法：圆心到直线的距离小于半径，即dV厂；3.代数法：A>0,方程组有两组不同的解.考点3圆与圆的位置关系设两圆的圆心分别为C「C2,圆心距为d=QC2t半径分别为/?、r(/?>r).(1
