2011-2012学年高一上学期期末考试数学试题

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1、考试总分:160分考试时间:120分钟一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分,请把答案直接填写在答题纸相应位置上.[来源:学_科_网Z_X_X_K]1.设集合,,则集合.2.函数的定义域为.3.求值cos330°=.4.已知,则角是第象限角.5.若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是cm2.6.已知点和向量,若,则点的坐标为.7.要得到函数的图像,只需将函数的图像向平移个单位.8.已知集合A=[-1,3],B=.若AB,则实数的取值范围为.9.若向量满足

2、,且与的夹角为,则=.10.已知函数()的一段图象如图所示,则函数的解析式为.11.已知在R上是奇函数,且,当时,时,则.12.函数的零点所在区间为,则.13.在△ABC中,,是边上任意一点(与不重合),且,则等于.14.若关于的方程有三个不等实数根,则实数的取值范围是.二、解答题:本大题共6小题,共计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15.已知向量.(1)若,求k的值;[来源:学*科*网Z*X*X*K](2)若,求m的值.ABDCNM16.已

3、知平行四边形ABCD中,,,M为AB中点,N为BD靠近B的三等分点.(1)用基底,表示向量,;(2)求证:M、N、C三点共线.17.已知函数[来源:学.科.网](1)用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图像;(2)求函数的单调递增区间;(3)若时,函数的最小值为,求实数的值.[来源:学。科。网]18.已知,其中(1)求的值;(2)求函数的值域.19.函数是定义在上的奇函数,且(1)确定函数的解析式;(2)证明函数在上是增函数;(3)解不等式.20.已知函数,其中,(1)当时,把函数写

4、成分段函数的形式;(2)当时,求在区间[1,3]上的最值;(3)设,函数在(m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出m,n的取值范围(用表示).南通市小海中学2011-2012学年第一学期期终考试高一年级数学试卷答案一、填空题:[来源:学科网]二、解答题16.(1)(2)0020-2017.(1)(图略)(2)单调增区间为(3)20.解:(1)时,……………………..4分(2)结合图像,,,所以函数在区间上最大值为18,最小值为4………..8分(也可写出单调区间,写出可能的最值点及最值)(3)

5、当时,函数的图像如右,要使得在开区间有最大值又有最小值,则最小值一定在处取得,最大值在处取得;,在区间内,函数值为时,所以;,而在区间内函数值为时,所以……………..12分

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