2012年高考数学试题分类汇编--函数与方程

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1、函数与方程2012年高考理科试题分类解析汇编：函数与方程一、选择题1．（2012年高考（天津理））函数在区间内的零点个数是（　　）A．0B．1C．2D．32．（2012年高考（新课标理））设点在曲线上,点在曲线上,则最小值为（　　）A．B．C．D．3．（2012年高考（重庆理））已知是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“为[0,1]上的增函数”是“为[3,4]上的减函数”的（　　）A．既不充分也不必要的条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．充要条件4．（2012年高考（四川理））函数的图象可能是5．（2012年高考（上海春））记函数的反函数为如

2、果函数的图像过点,那么函数的图像过点（　　）A．.B．.C．.D．.6．（2012年高考（陕西理））下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（　　）A．B．C．D．7．（2012年高考（山东理））设函数,若的图象与图象有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是（　　）A．当时,B．当时,函数与方程C．当时,D．当时,8．（2012年高考（山东理））函数的图像大致为9．（2012年高考（山东理））定义在上的函数满足.当时,,当时,.则（　　）A．335B．338C．1678D．201210．（2012年高考（辽宁理））设函数f(x)满足f()=f(x),f(x)=

3、f(2x),且当时,f(x)=x3.又函数g(x)=

4、xcos

5、,则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为（　　）A．5B．6C．7D．811．（2012年高考（江西理））若函数f(x)=,则f(f(10)=（　　）A．lg101B．bC．1D．012．（2012年高考（江西理））下列函数中,与函数y=定义域相同的函数为（　　）A．y=B．y=C．y=xexD．13．（2012年高考（湖南理））已知两条直线:y=m和:y=(m>0),与函数的图像从左至右相交于点A,B,与函数的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,

6、当m变化时,的最小值为（　　）A．B．C．D．14．（2012年高考（湖北理））函数在区间上的零点个数为（　　）A．4B．5C．6D．715．（2012年高考（广东理））(函数)下列函数中,在区间上为增函数的是函数与方程（　　）A．B．C．D．16．（2012年高考（福建理））函数在上有定义,若对任意,有,则称在上具有性质.设在[1,3]上具有性质,现给出如下命题:①在上的图像时连续不断的;②在上具有性质;③若在处取得最大值,则;④对任意,有其中真命题的序号是（　　）A．①②B．①③C．②④D．③④17．（2012年高考（福建理））设函数,则下列结论错误的是（

7、　　）A．的值域为B．是偶函数C．不是周期函数D．不是单调函数18．（2012年高考（安徽理））下列函数中,不满足的是（　　）A．B．C．D．二、填空题19．（2012年高考（天津理））已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点,则实数的取值范围是______________.20．（2012年高考（四川理））记为不超过实数的最大整数,例如,,,.设为正整数,数列满足,,现有下列命题:①当时,数列的前3项依次为5,3,2;②对数列都存在正整数,当时总有;函数与方程③当时,;④对某个正整数,若,则.其中的真命题有____________.(写出所有真命题的编号)21

8、．（2012年高考（上海理））已知是奇函数,且.若,则_______.22．（2012年高考（上海理））已知函数(a为常数).若在区间[1,+¥)上是增函数,则a的取值范围是_________.23．（2012年高考（上海春））函数的最大值是______.24．（2012年高考（上海春））若为奇函数,则实数______.25．（2012年高考（上海春））方程的解为_______.26．（2012年高考（上海春））函数的定义域为_______.27．（2012年高考（江苏））设是定义在上且周期为2的函数,在区间上,其中.若,则的值为____.28．（2012年高

9、考（江苏））函数的定义域为____.29．（2012年高考（福建理））对于实数和,定义运算“﹡”:,设,且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围是_________________.30．（2012年高考（北京理））已知,.若同时满足条件:①或;②,.则的取值范围是________.三、解答题31．（2012年高考（上海理））已知函数.函数与方程(1)若,求的取值范围;(2)若是以2为周期的偶函数,且当时,有,求函数的反函数.32．（2012年高考（上海春））本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小题满分9分.定义向量的“相伴函

10、数”为函数的“相伴向量”为(其中为坐标