第六章相关与回归分析

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1、第六章相关与回归分析6.1实践中的统计女性在电脑市场中越来越重要。她们己占据中国电脑帀场销售的40%,而1990年时占25%O此外，对国内的制造商更重要的是，76%的女买主选择国内品牌。TCL从上个世纪90年代末就肺准女性电脑市场，所生产的产品款式新型、体积小、重量轻及性能可靠，倍受女性喜爱。2005年，TCL销售公司又向女性发起一次范围很广的直接邮寄印刷品宣传活动。TCL销售公司市场调研人员在二手资料调査中发现，2005年女性将购买60%的新电脑,并只发现女性购电脑的特点之处。例如，她们除了注重电脑木身的外观

2、与质量外，还比较注意陈列室或服务处是否脏乱、嘈杂、対气味、装饰细节、总体环境也很敏感。公司决定用实证调查验证上述结论。随机抽取所冇TCL电脑经销商6家。一星期内，在每家经销商中随机抽取50名女性顾客进行访谈，结果如下表。其中第一列为经销商的编号；第二列是从每家经销商购买电脑的女性比例（面访后30天跟踪调查）；第三列是每家TCL经销商总体装饰的平均分值（满分为10分，1分为极差）；第四列是每家经销商清洁度的平均值（满分为10分，1分为很脏）；第五列是面访女性的平均年龄。TCL女性顾客调杳结果TCL销售商女性购电脑

3、比例Y装饰分值&清洁分值x2女性年龄x31116.28.7392309.29.444320&47.322495.96.929555.25.5346258.57.832问题是：1、从相关分析的角度看，明个变量是预测电脑购买率的最好指标？2、根据女性电脑购买率和装饰分值建立冋归方程、根据女性电脑购买率和清洁度分值建立回归方程。说明两个回归分析结果，哪个变量对购买率影响更大？试解释说明3、如果你是TCL的电脑销售经理，基于这一统计结果，你很可能怎么做？试解释。又如，西方国家餐饮等服务行业冇一条不成文的规定，即发生餐饮

4、等服务项冃消费时，必须给服务员一定数额的小费，虽然不是正式规定，但许多人都听说过小费应该是账单的16%左右，是否真的如此呢？让我们來考察表8・1,表中的数据是经过调查所得的样本数据,通过对这儿纽数据的分析与观察，我们能发现两者之间的数量具有一定的关系，即较人数额的账单对应较多的小费数额（若样本更大，可能对两者关系的判断更准确）。表8-1账单与小费的成对数据账单元）（美33.550.787.99&863.6107.3120.77&5102.3140.6小费元）（美5.55.08.117.012.016.018.6

5、9.415.422.4问题是：1、是否冇足够的证据断定：在账单与小费数额Z间存在某种联系？2、如果存在某种联系，怎样使川这种联系來确定应该留卜多少小费?本章的重点就是基于成对岀现的样本数据做出一些推论。如上例，我们想要确定账单与小费数额之间是否存在某种联系，如果存在，我们就想用一个公式描述它，这样就能找出人们留小费时遵循的规则。类似这样的问题还有很多，如：（1）犯罪率与偷窃率；（2）香烟消费数额与患癌症比率；（3）个人收入水平与受教冇年限；（4）血压与年龄；（5）父母身高与子女身高；(6)薪金与酒价。学完本章后

6、，我们应该掌握诸如价格与销量、文肓率与犯罪率等Z间数量关系的有效分析方法，从而为人们正确认识变量间的相互关系，为制订正确的行为决策，提供科学的依据。6.2相关分析与回归分析概述相关分析与回归分析是现代统计学中的一•个非常重要的分支，它在自然科学、管理科学和社会经济学领域有着十分广泛的应用c回归分析与相关分析的内容已非常丰富，近年來,国内外已有不少回归分析与相关分析的专著问世。限于篇幅，本章仅结合实际例子介绍变量间的相关关系、一元线性回归模型、多元线性回归模型做相关与回归分析等内容。6.2.1相关分析与回归分析的

7、内涵现象之间的相互联系和制约是事物发展的普遍规律。事物发展总是与一定变最的数最变化紧密联系的，现彖不仅同与它有关的现彖构成一个普遍联系的整体，而几在它的内部也存在着许多彼此关联的因素。在一定的社会环境、地理条件、政府决策影响下，一些因素推动或制约另外些与Z联系的因素发住变化。这种状况表明在现象的内部和外部联系中存在着一定的相互关系，人们往往利用这种关系来制定有关的政策，以指导、控制事物的发展。耍认识和掌握客观事物规律就必须探求现象间变量的变化规律，而变量间的统计关系是变量变化规律的重要特征。互冇联系的现象及其变

8、量间关系的紧密程度各不一样。一种极端的情况是一个变虽的变化能完全决定另一个变量的变化。例如，一个保险公司承保汽车5万辆，平均每辆保费收入为1,000元，则该保险公司汽车承保总收入5,000万元。如果把承保总收入记为y,承保汽车辆数记为x,则y=l,000xox与y两变量之间完全表现为—•种确定性关系，即两数关系。再如，工业企业的原材料消耗总额用Q表示，生产虽用x表示，单位产量消耗用y表