课时提升作业(五)122

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1、温馨提示:此套题为WbFd版，请按住Ct"滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭怖rd文档返回原板块。课时提升作业（五）充要条件（25分钟60分）一、选择题（每小题5分，共25分）1.（2015•安徽高考）设p：l1,则p是q成立的（）A.充分不必要条件B.必耍不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.由q：2x>2°=>x>0可知：由p能推出q,但由q不能得出p,所以p是q成立的充分不必要条件.2.（2015•绵阳高二检测）“a二2”是“直线（a2-

2、a）x+y-l=0和2x+y+l二0互相平行”的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选C.若a二2,则2x+y-l二0和2x+y+l二0互相平彳亍，是充分条件；若直线（a2-a）x+y-l=0和2x+y+l二0互相平行,则a=2或a二T,不是必要条件,故选c.【补偿训练】(2015•杭州高二检测)G-1”是“厶：x+ay+6二0与/2：(3-a)x+2(a-l)y+6二0平行(厶与厶不重合)”的条件(填“充分”“必要”“充要”“既不充分也不必要”).【解析】若

3、直线厶：x+ay+6二0与仏：(3~a)x+2(a~l)y+6=0平行，则需满足1X2(a-l)-a.X(3-a.)=0,化简整理得a2-a~2=0,解得3二-1或a二2,经验证得当a二-1时两直线平行,当a=2时，两直线重合，故“a二-1”是“厶：x+ay+6二0与/2：(3-a)x+2(a-l)y+6=0平行”的充要条件.答案：充要1.(2015-北京高考)设a,b是非零向量,"a-b=

4、a

5、

6、b

7、"是“a〃b”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析

8、】选A.rha-b=

9、a

10、

11、b

12、得cos〈a,b>=l,=0,所以a与b同向•而a〃b包括同向与反向两种情况.【补偿训练】已知aWR,则冷>2”是“『>2/成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选Aa>2可以推出a2>2a,(>2a可以推出a>2或a2'是“a2>2a"的充分不必要条件.1.(2015•陕西高考)“sina=cosa”是“cos2a二0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分

13、也不必要条件【解析】选A方法一：由cos2a=0得cos2a—sina=(cosa+sina)(cosa—sina)=Q,得sina=cosa或sina=-cosa.所以sinamosa=>cos2a=0,即“sina=cosa”是“cos2a的充分不必要条件.方法二：由sina=cosa得即n得2a=knHy,akezkez而cos2a=Q所以sina=cosacos2a=Q即“sinamosa”是“cos2anr的充分不必耍条件.1.(2015•中山高二检测)若ni>0且mHl,n>0,则TogMO”是

14、“(旷1)(n-1)〈0"的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选c由lo爲nl时，0l,此时(n-1)b-l)0且時1,QO所以当fn-1）（n-l）<0时，[in>lt.fO*lr此时总有lOgnlKQ所以，logniKD是（rH）（n-l）

15、选C二、填空题（每小题5分，共15分）6•设p,t都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，I是s的必要条件，I是r的充分条件，那么P是t的条件，r是t的条件.【解析】由题意可画出图形，如图所示.由图形可以看出P是t的充分条件，r是t的充要条件.答案：充分充要【补偿训练】（2013•哈尔滨高二检测）设甲是乙的充分不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，则丁是甲的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选E由题意，甲=>乙，而乙甲，内o乙，内=>丁，而丁

16、=>/丙，可见甲=>丁，而丁=>仰，故丁是甲的必要不充分条件.7.宜线x+y+ni=O与圆(x-l)2+(y-l)M相切的充要条件是・【解析】因为直线对曲尸0与圆相切，所以圆心(1,1)到直线时yHtD的距离等于竝，所以凶若型却2,即

17、计2曰解得nrT或0.当nrT或0吋，直线与圆相切.答案：或08.(2015•杭州高二检测)设meN一元二次方程x2-4x+m二0有整数根的充要条件是m二.【解题指南】先将根用m