课时提升作业(五) 1.1.3.2.doc

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1、经典小初高讲义温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(五)补集及综合应用(25分钟　60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.已知全集U={2,3,4},若集合A={2,3},则A=　(　　)A.{1}B.{2}C.{3}D.{4}【解析】选D.因为U={2,3,4},A={2,3},所以A={4}.2.(2015·汉中高一检测)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,6},B={1,3,5,7}.则A∩(B)等于(　　)A.{2,4,5}B.{1,3,5

2、}C.{2,4,6}D.{2,5}【解析】选C.B={2,4,6},所以A∩(B)={2,4,6}.3.(2014·辽宁高考)已知全集U=R,A=,B=,则集合(A∪B)=　(　　)A.B.C.D.【解题指南】可先求并集,再利用数轴求补集.【解析】选D.由于A∪B=,结合数轴可知,(A∪B)=.小初高优秀教案经典小初高讲义4.若M⊆U,N⊆U,且M⊆N,则　(　　)A.M∩N=NB.M∪N=MC.N⊆MD.M⊆N【解析】选C.根据已知条件,M,N,U三个集合的关系可用Venn图表示如图:由图可看出:M∩N=M,M∪N=N,N⊆M,所以C是正确的.5.(2015·九江高一检

3、测)设集合M={x

4、x=3k,k∈Z},P={x

5、x=3k+1,k∈Z},Q={x

6、x=3k-1,k∈Z},则(P∪Q)=　(　　)A.MB.PC.QD.∅【解析】选A.集合M={x

7、x=3k,k∈Z},表示被3整除的整数构成的集合,P={x

8、x=3k+1,k∈Z},表示被3除余数为1的整数构成的集合,Q={x

9、x=3k-1,k∈Z}={x

10、x=3n+2,n∈Z},表示被3除余数为2的整数构成的集合,故P∪Q表示被3除余数为1或余数为2的整数构成的集合,(P∪Q)=M.二、填空题(每小题5分,共15分)6.已知全集S={(x,y)

11、x∈R,y∈R},A={(x,y)

12、x2

13、+y2≠0},用列举法表示集合A是　　　　.【解题指南】A是指使x2+y2=0的点集.【解析】A={(x,y)

14、x2+y2=0}={(0,0)}.答案:{(0,0)}【误区警示】解答本题时易将点集看成数集而致错.7.设U=R,A={x

15、a≤x≤b},A={x

16、x<1或x>3},则a=　　　　,b=　　　　.小初高优秀教案经典小初高讲义【解析】因为A={x

17、a≤x≤b},所以A={x

18、xb},又A={x

19、x<1或x>3},所以a=1,b=3.答案:1　38.已知集合A={x

20、x

21、1

22、因为B={x

23、1

24、x≥2或x≤1}.如图,若要A∪(B)=R,必有a≥2.答案:{a

25、a≥2}三、解答题(每小题10分,共20分)9.(2015·西安高一检测)已知全集U={2,3,a2-2a-3},A={2,

26、a-7

27、},A={5},求a的值.【解析】由

28、a-7

29、=3,得a=4或a=10,当a=4时,a2-2a-3=5,当a=10时,a2-2a-3=77∉U,所以a=4.【一题多解】由A∪A=U知所以a=4.10.已知全集U=R,集合A={x

30、x<-1},B={x

31、2a

32、x≥-1}

33、.(1)若B=∅,则a+3≤2a,即a≥3,满足B⊆A.(2)若B≠∅,则由B⊆A,得2a≥-1且2a

34、表示的集合是　(　　)A.B∩((A∪C))B.(A∪B)∪(B∪C)C.(A∪C)∩(B)D.((A∩C))∪B【解析】选A.由图可知阴影部分表示的集合为B∩((A∪C)).【拓展延伸】用集合表示阴影区域的技巧用集合运算表示阴影区域时,应仔细观察分析阴影区域与各个集合的关系,在两个集合内用“交”,不在某一集合内用“补”,取两部分的和用“并”.2.设全集U={1,2,3,4,5},集合S与T都是U的子集,满足S∩T={2},(S)∩T={4},(S)∩(T)={1,5},则有　(　　)A.3∈S,3∈TB.3∈S,3∈TC.3