西安铁一中模拟考试理科

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1、2014—2015—2模拟考试理科数学试题命题人：数学中心组（满分150,考试时间120分钟）第I卷一.选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.1_3/1•复数Z=^-的模是14-/A.2B.1C.>/52.已知集合A={x(^)x<}^集合B={兀

2、1驴>0},贝iJaUB=A.{x

3、x>0}B.{x

4、x>1}C.{x

5、兀>1}U{x

6、xv0}D.0（开始）«=3,^=03.执行如图所示的程序框图，则输出的R值是A.5B.6C.7D.8w

7、=3w+l11k=M4.若数列｛色｝满足=d（neNd为常数）,则称数列｛%｝为调和数列.已知数列丄为调和数列，且兀[+兀2+…兀2016=8064,则兀2+兀20】5="JA.2016B.2015C.1008D.85.已知一个空间几何体的三视图如右图所示，根据图中标出的尺寸（单位cni）,可得这个几何体的体积是A.4cm3B.5cm3C.6cm3D.7cm3x+y+4>0,6.若直线y=3x上存在点(x,y)满足约束条件2x-y+8>0,则x

8、.[―1,+oo）7.点P为AABC的外接圆的圆心，且

9、^c

10、=4,则乔•疋等于B.8C.6D.-6A.108.下列说法正确的是A.命题“若x2=l,则兀=1”的否命题是“若2=1,贝叶1”B.已知等比数列｛缶｝的前n项和为Sn=a^2心+丄，则q二-丄66C.已知RwR,若kb=0f则k=0或5=6D.必是无穷等差数列｛唧的前n项和,若｛SJ是递增数列,则对任意nGN*,均冇SQ0119.已知x〉0,y>0,且一+—=1,若x+2y>m2+加恒成立，则实数m的取值范围是xyA.m24或mW—2B.m2

11、2或mW—4C.-2/2,4V2)8.定义在®呵上的单调递减函数f(x)，若.f(x)的导函数存在且满足丿型>-一则下列不等式成立的是A3/(2)<1/(3)B3/f4)<4/(3)D./(?>

12、，记为a'b,则方程三.严C.Q〉凹43+£=1表示焦点在兀轴上且离心率小于血b225A.—8的椭圆的概率为D.$32第II卷本卷包括必考题和选考题两个部分•第(13)题-第(21)题为必考题，每个考生都必须作答•第(22)题-第(24)题为选考题，考生根据要求作答.一.填空题：本大题共四小题，每小题5分.13.右图中阴影部分区域的面积S=.14.已知函数/(x)=-『+2x+2的定义域是(-2,3),则f(x)在y轴左边的单调递增区间为13.若绳+°］（2¥-1）+色（2丫一1）2+色（2工一1）

13、‘+他（2工一1）°则色=14.对非负实数加“四舍五入”到个位的值记为〈耐，如（0.48）=0,（0.64）=b〈1.495〉=1,…，若x2-x+-2一.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步龙15.（本小题满分12分）笑17题因）已知函数/（X）=asin（0,p

14、

15、人才.对20位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：逻辑思维能力运动协调能力、一般良好优秀一•般221良好4b1优秀13a例如，表屮运动协调能力良好且逻辑思维能力一•般的学牛有4人.由于部分数据丢失，只知道从这20位参加测试的学生屮随机抽取一位，抽到运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率为2.5（I）求d,b的值；（11）从参加测试的20位学生屮任意抽取2位，设运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学牛人数为X,求随机变量X的分布列及其数学期望EX.13.（本小题满分

16、12分）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是菱形，ACHBD^O,APAC是边长为2的等边三角形，PB=PD=4^,AP=4AF.(I)求证：PO丄底面ABCD；(II)求直线CP与平面BDF所成角的大小；(III)在线段PB上是否存在一点M,使得CM〃平而BDF?如果存在，求空的值，如果不存在,BP请说明理由.13.(木小题满分12分)如图，5(1,1)是抛物线y2=2px(p>0)上的一点，弦SC,SD分别交x轴于A,