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《西安铁一中2012届高三期末检测数学理科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、西安铁一中2009届高三期末检测数学理科考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分．考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。3．请将第Ⅰ卷答案填在第Ⅱ卷前的答题栏中，第Ⅱ卷用蓝黑钢笔或圆珠笔按要求写在试卷上．4．本试卷主要考试内容：第四次联考内容(30％)，排列、组合、二项式定理和概率、高三选修Ⅱ(70％)．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．)1．已知复数满足复数
2、的值是（）A．B．C．D．2．4张卡片上分别写有数字l、2、3、4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和是奇数的概率为（）A．B．C．D．3．数列中，，，是数列的前项和，则等于（）A．B．C．D．4．已知函数，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．在中，已知D是AB边上的点，若，且，则等于（）A．B．C．D．6．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为(、、)，已知他投篮一次得分的数学期望值为2(不计其他得分情况
3、)，则的最大值为（）A．B．C．D．7．已知随机变量，若，则等于()A．0B．1C．2D．48．设，则等于()A．B．C．或D．或9．设，函数的导函数是，且是奇函数，若曲线的一条切线斜率是，则该切点的横坐标为()A．B．C．D．10．若函数在内有极大值，在内有极小值，则实数的取值范围是()A．B．C．或D．11．设、是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使(为坐标原点)，且，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．12．设和分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（）A．B．C．D．
4、第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上．)13．某校有学生4500人，其中高三学生1500人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个300人的样本．则样本中高三学生的人数为．14．若的展开式中的系数是80，则实数的值是。15．已知函数是连续函数，则实数的值是。16．已知，则的值为。三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．)17．(本小题满分12分)已知向量，，，且A、B、C分别为
5、的三边所对的角。(1)求角C的大小；(2)若三边、、成等差数列，且，求边的长。18．(本小题满分12分)甲、乙两位篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为．(1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；(2)若规定每投篮一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分数的概率分布和数学期望．19．(本小题满分12分)在直棱柱中，底面是直角梯形，，．(1)求证：；(2)在上是否存在一点P，使得DP与平面和平面都平行?证明你的结论．20．(本小题满分12分)已知函数。证明：21．(本小题满分
6、12分)现有一张长2米，宽1米的矩形铁板，如图，在四个角上分别截去一个边长为米的正方形后，沿虚线折起可做成一个长方体水箱(接口连接问题不考虑)．(1)如果要使得水箱容积最大，则应取多少米?(2)若要使水箱容积不大于立方米的同时，又要使得底面积最大以增加稳定性，则应取什么值?22．(本小题满分14分)已知函数。（1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）当时，若对任意，均有，求实数的取值范围；（3）若，对任意、，且，试比较与的大小。参考答案1．B2．C3．A4．A5．C6．D7．B8．D9．D10．B11．D12．D1
7、3．10014．215．±l16．提示：1．B∵，∴2．C3．A∵，，4．A∵，当时，，而当时，则可得，∴“”是“”的充分不必要条件。5．C∵又∵，∴由①+②×2得，，∴，∴。6．D由已知得,即,∴7．B∵,∴∵,∴,∴8．D∵,解得或,当时,；当时,,∴综上可得9．D,∵是奇函数,∴,∴,∴,∴,令切点为,∴,∴,解得或(舍去),∴10．B∵,∴,由题意可知11．D取的中点,∵,∴,∴,∵,∴且，令，，，∵，，∴12．D∵当时，，即∴，∴，故当时，，又是奇函数，当时，为增函数，且，故当时，，故选D13．100样本
8、中高三学生的人数为．14．2∵，令，∴，∴，∴，∴．15．由题意可知，∴，∴．16．∵，∴，∴∴17．解：（1）由已知得，………3分∴，又，∴………………………6分（2）由已知得，，又∵………………………………………8分∴，………………………………………………9分由余弦定理得，，∴………………………………………………12分18．解：（1）设“甲至多命中2个球
