圆的认识整理复习

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1、复习圆的认识教学目标：1．注重联系生活实际，开展探究性的数学活动。教学中注重联系生活实际，利用学具开展探究性的数学活动，使学生从中获得成功的体验。2．圆是一个由曲线围成的图形，圆的面积计算，对学生来说有一定的难度，所以在复习是利用学具动手操作，让学生自主发现圆的面积和拼成的长方形面积之间的关系，从记住圆的面积计算公式，有效地完成了知识的构建。教学重难点：圆的面积计算公式课前准备：教师准备　PPT课件　圆的面积演示教具　大小不同的两张圆形纸片学生准备　剪刀　小正方形透明塑料片　圆形学具教学过程1．回忆圆的各部分名称。2．回忆圆的周长的计算方法。(1)已知直径怎

2、样求圆的周长？(2)已知半径怎样求半圆的周长？3．圆的面积的概念。(1)感知圆的面积的大小。师拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片，问：大家看这两张圆形纸片，它们的面积一样大吗？师明确：圆的面积有大有小。师：谁能说一说什么叫做圆的面积呢？师指出：圆所占平面的大小叫做圆的面积。(2)区别圆的面积和周长。指导学生拿出准备好的圆形学具，同桌之间用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？学生操作后，师生共同明确：圆的周长是指围成圆一周的封闭曲线的长；圆的面积是指圆所占平面的大小。设计意图：在实际的教学中学生很容易混淆圆的周长和面积，因此，设计了摸一摸、指一指

3、这个活动，让学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时，充分感知面积的意义。着重对容易出错的地方进行对比和强化，尽可能地让学生减少差错。1．回忆多边形面积公式的推导过程。想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的？(课件演示平行四边形的面积推导过程)过渡：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形通过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢？3．动手操作。(1)组织学生分别把圆平均分成16份、32份，然后剪开，拼成两个近似的长方形。课件演示剪拼的过程：(2)讨论：①拼成的

4、图形是长方形吗？(是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段)②圆和近似的长方形有什么关系？(形状变了，但面积相等)③把圆平均分成16份和32份后，拼成的图形有什么区别？(把圆平均分成32份后拼成的图形更接近于长方形)④如果把一个圆平均分成64份、128份……拼成的图形会怎样呢？(课件演示，得出结论：圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近于长方形)(3)观察、汇报拼成的长方形与圆的关系。①拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？(结合学生汇报，课件演示)圆的半径＝长方形的宽圆的周长的一半＝长方形的长②拼成的长方形的面积与圆的面积有什么关系？(引导学生

5、理解：形状不同，面积相等)(4)推导圆的面积计算公式。(引导学生结合图形理解)因为拼成的长方形的面积相当于原来圆的面积，拼成的长方形的长相当于原来圆的周长的一半，宽相当于原来圆的半径，且长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆的周长的一半×圆的半径，即S圆＝×r。因为C＝2πr，所以S圆＝πr×r，S圆＝πr2。