12.3角平分线的性质（1）

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1、12.3角的平分线的性质(1)教学设计一、教学目标：（一）知识与技能：1.通过探索角的平分线的性质，掌握全等在特殊图形中的应用;2.学会书写角平分线的性质的几何推理，感受特殊几何图形性质的特性，转变一成不变的思维模式;3.能应用角平分线的性质解决简单的几何问题。（二）过程与方法：经历探索角平分线的性质的过程，理解几何推理证明的基本途径。（三）情感态度与价值观：通过探索角平分线的性质的过程，感受数学的魅力，培养学生热爱数学、热爱生活的良好太度。二、教学重点：角平分线的性质及其几何推理的表达三、教学难点：角平分线的性质的灵活应用四、教学方法：教具演示法、谈话法、讨论法相结合五

2、、教学时间：一课时六、教学设计：（一）情景导入：如图是一个平分角的仪器,其中AB＝AD，BC＝DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE，AE就是这个角的平分线，你能说明它的道理吗？（二）问题探究探究一：作角的平分线的方法：(师生共同完成角平分线的画法)AOB探究二：角的平分线的性质：任意作一个角∠AOB，作出∠AOB的平分线OC，在OC上任取一点P，过点P画出OA、OB的垂线，分别记垂足为D、E，测量PD、PE并作比较，你得到什么结论？在OC上再取几个点试一试.AOBECDP（学生自主操作，探索，合作交流）提出问题：您能得到什么结论？（学

3、生回答，教师帮助）得出结论：角平分线上的点到角两边的距离相等您能证明你的结论吗？（学生在老师的引导下）完成：如图：∠AOC=∠BOC点P在OC上，PD⊥OAPE⊥OB,垂足分别为D,E.求证PD=PEAOBECDP提出问题：上面的几何证明与前面的有何不同？（师生共同探讨后）得出：几何命题的证明一般地，命题的证明应按照如下步骤进行：1.明确命题中的已知和求证；2根据题意画出图形；并用符号表示已知和求证；经过分析找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程。你能出角平分线的推理格式吗？（学生回答，教师帮助）共同的出AOBECDP∵∠AOC=∠BOC（或OC评分∠AOB），PD

4、⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE知识应用：学生练习：《导学案》上的相关题目（学生合作、独立完成，教师评价）课堂小结：1.本课时学习了用尺规作一个角的平分线的方法、角的平分线的性质定理2.角平分线性质定理的证明3.角平分线性质定理的应用