2016年江西省九江市高考数学二模试卷(文科)(解析版).

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1、2016年江西省九江市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出四个选项,选项符合题目要求1.A.2.A.C.只有一个3.A.设集合M=（x

2、x2-llx+10=0},N=（y

3、y=Igx,{0,1}B.{0,1,10}C.{1}D.0//lnx<0"是"xVl〃的（）充分不必要条件B.必要不充分条件充要条件D.既不充分也不必要条件若复数z满足三学一2+3i,其i为虚数单位，14c-f41D-ixGM},则MnN=()则z=()4.A.5.A.1两名男生和一名女生随机站

4、成一排，则男生不相邻的概率为（）寺B.寺C.D.g2336已知函数f（x）=

5、lnx

6、,则函数y二f（x）-f（e-x）的零点的个数为（B・2C.3D.5226.设过椭圆王5+^=1(a>b>0,/b2的左焦点与上顶点的直线为1,若坐标原点O到直线1的距离为各,则椭圆的离心率为（7.甲、乙、丙、丁四人恰有两人参加数学竞赛辅导，现已知以下三个条件成立:①若乙参加，则丙一定参加；②若丁参加，则丙一定没参加；③若乙没参加，则甲也没参加，则可以判断参加数学竞赛的是（）A.甲乙B.甲丙C.丙丁D.乙丙8.运行如图程序框图，

7、则当输出y的值最大时，输入的x值等于（）A.0B.1C.・1D.29.已矢口函数f(x)=3sinu)x-a/3cosu)x(u)>0)在区间(-o),2u))内单调递增，则o)的最大值为()A.込坯C.运D.运323210.抛物线C：y2=4x的焦点为F,点P为抛物线上位于第一象限的点，过点P作C的准线的垂线，垂足为M,若祁在而方向上的投影为伍，则ZFPM的外接圆的方程为()A.(x・1)2+(y・1)2二1B.(x-1)2+(y-2)2二4C.x2+(y-2)2=5D.x2+(y-1)2=211.如图所示，

8、网格线上小正方形边长为1,用两个平面去截正方体，所得的几何体的三视图为粗线部分，则此儿何体的体积为()—//、■■"1A.晋B.普C.6D.号12.已知直线y=ax+b与曲线y=eX相切，则ab的最大值是(AiBeC.辛D.Ve二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分x2,x=C0兀13.己知函数f(X)=<-2cosx,0

9、角形内挖去半圆(圆心O在边AC上，半圆与BC、AB相切于点C、M,与AC交于N),则图阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的内外表而积之比为•如图所示在平面四边形ABCD,AB=1,BO2,AACD为正三角形，则ABCD的面积16.的最大值为C三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤5117.已知递减等比数列｛aj满足a2+a4=yg,a1a5=^.（1）求数列｛aj的通项公式；（2）若数列｛bj满足anbn=n,求数列｛bn｝的前n项和Sn.18.为了解甲、乙两校高三学生某

10、次数学联赛成绩情况，从这两学校分別随机抽収30名学生成绩（百分制）作为样本，样本数据如下：甲校：414554566063636564666267707072727474818385858786868991929899乙校：465562647073727273757777797979828381848584888789888491949698（1）若甲校所有参赛学生每名学生被抽取的概率为015,求甲校高三年级参赛学生总人数;（2）根据两组数据完成两校学生成绩的茎叶图；并通过茎叶图比较两校学生成绩的平均分及分散程度（

11、不要求计算出具体值，给出结论即可）；（3）从样本甲乙两校高三年级参赛学生成绩不及格（低于60分为不及格）的学生随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率.19.如图所示，四棱锥S-ABCD,底面ABCD为正方形，且AB二4,SAI平面ABCD,ZSESFAGSDA=60°,E、F、G分别是SC、SD、AC±的点，且瓦工而（1）求证：FG〃平面SAB；（2）若平面ABE丄平面SCD,求多面体SABEF的体积.17.如图所示，在平面直角坐标系xOy,已知过点A(0,2)的直线与抛物线C：x2=2py(p>0)相交于两

12、点M,N,与直线y=-2相交于点P(M位于A,P之间)，直线OM平分ZPOA.(1)求抛物线C的方程；(2)若抛物线C在Q点处的切线为I。，1V*'0P18.已知函数f(x)=二"，g(x)=ax-e当点A到直线I。的距离最小时，求直线I。的方程.Inx(aER).(1)当xE［0,+*)吋，求函数f(x)的值域；(2)若对任意xw［0,+oo),都存在x()e,c］,使