2017-2018学年吉林省高一上学期期末数学试卷含答案解析（2套）

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1、2017-2018学年吉林省长春高一（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）sin210°的值为（）A.丄B.一丄C.逅D.一返22222.（5分）用二分法研究函数f（x）二X3+3X-1的零点时，第一次经计算f（0）<0,f（0.5）>0,可得其中一个零点,第二次应计算_________________________•以上横线上应填的内容为（）A.（0,0.5）,f（0.25）B・（0,1）,f（0.25）C・（0.5,1）,

2、f（0.75）D・（0,0.5）,f（0.125）3.（5分）设；，亍都是单位向量，且3与b的夹角为60。，贝0

3、a+b

4、=（）A.3B・V3C・2D・範4.（5分）己知集合A={x

5、l<2x<8）,集合B={x

6、0

7、l

8、l

9、2

10、0

11、3上

12、

13、b

14、,则护b或a=-bB.若3与共线，则存在唯一实数入，使护入bC.若¥b二0,则a=0或b=0D.若

15、a-b

16、=

17、a

18、+

19、b

20、,则已与b共线7.（5分）要得到y=3cos（2x^）的图象，只需将y=3cos2x的图象（）3A.右移匹B.左移匹C.右移匹D.左移匹3366&（5分）给出函数f（x）』（可）x（x》4）贝畀（

21、。辭）等于（）〔f（x+l）（x<4）A・丄B・一丄C・・-丄2424449.(5分)若&是Z^ABC的一个内角，且sinecos0，则COS0-sin0的值为8()A-4B-c--逅D.

22、逅2210・(5分)已知0为AABC内一点，且OA+OC+2OB=0,则厶AOC与AABC的面积之比是()A.1：2B・1：3C.2：3D.1：111.(5分)函数f(x)=lnx+x2+a-1在区间(1,e)内有唯一的零点，则实数a的取值范围是()A.(-e2,0)B・(・弍,1)C・(1,e)D・(1,e2).、，(—),x>2”、，12.(5分)己知函数f(x)=<24若函数g(x)=f(x)・k有两个log2x,0lC.3vkVlD・k>

23、l或k二兰44填空题：本题共4小题，每小题5分.13.(5分)若tana二2,则空旦二迪L的值为____________sinCt+cosQ14.(5分)已知函数y=log2±(x-1)的单调递增区间为________________~215・(5分)向量a=(2,3)在向量Y二(3,-4)方向上的投影为__________________・16.(5分)已知定义域为R的奇函数f(x)在(0,+8)上是增函数，Mf(丄)2二0,则不等式f(log4X)>0的解集是__________・三•解答题：本题共6小题，

24、17题10分，18-22每小题10分.17・(10分)已知函数f(x)二lop口.x+1(1)求函数的定义域；(2)判断并证明函数的奇偶性.18・(12分)已知点A(1,-2)和向量护(2,3)(1)若向量AB与向量合同向，且AB二2丁正，求点B的坐标；(2)若向量；与向量丫二(-3,k)的夹角是钝角，求实数k的取值范围.19.(12分)已知f(x)=Asin(u)x+4))(A>0,u)>0,0<4)

25、考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(5分)sin210°的值为()A.丄B.■丄C・亚D・■亚2222【解答】解：sin210°=sin(180°+30°)=-sin30°=-丄.2故选B2.(5分)用二分法研究函数f(x)二X3+3X-1的零点时，第一次经计算f(0)<0,f(0.5)>0,可得其中一个零点XoW_______________,第二次应计算_________・以上横线上应填的内容为()A.(0,0.5),f(0.25

26、)B.(0,1),f(0.25)C・(0.5,1),f(0.75)D・(0,0.5),f(0.125)【解答】解：由题意可知：对函数f(x)=X3+3X-1,Vf(0)<0,f(0.5)>0,且函数在区间(0,0.5)上连续，可得其中一个零点(0.0.5),使得f(xo)=0,根据二分法的思想可知在第二次计算时应计算f(0.25),所以答案为:(0,0.5),f(0.25).故选A.3