【省会检测】2018年广东省广州市高考数学一模试卷(理科).doc

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1、2018年广东省广州市高考数学一模试卷（理科）　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数z满足z（1﹣i）2=4i，则复数z的共扼复数=（　　）A．﹣2B．2C．﹣2iD．2i2．设集合A={x

2、＜0}，B={x

3、x≤﹣3}，则集合{x/x≥1}=（　　）A．A∩BB．A∪BC．（∁RA）∪（∁RB}D．（∁RA）∩（∁RB}3．若A，B，C，D，E五位同学站成一排照相，则A，B两位同学不相邻的概率为（　　）A．B．C．D．4．执行如图所示的程序框

4、图，则输出的S=（　　）A．B．C．D．5．已知，则=（　　）A．B．C．D．6．已知二项式（2x2﹣）n第29页（共29页）的所有二项式系数之和等于128，那么其展开式中含项的系数是（　　）A．﹣84B．﹣14C．14D．847．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）A．B．C．D．48．若x，y满足约束条件，则z=x2+2x+y2的最小值为（　　）A．B．C．﹣D．﹣9．已知函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）在区间[﹣，]上单调递增，则ω的取值范围为（　

5、　）A．（0，]B．（0，]C．[，]D．[，2]10．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处的极值为10，则数对（a，b）为（　　）A．（﹣3，3）B．（﹣11，4）C．（4，﹣11）D．（﹣3，3）或（4，﹣11）11．如图，在梯形ABCD中已知

6、AB

7、=2

8、CD

9、.=，双曲线过C，D，E三点，且以A，B为焦点，则双曲线的离心率为（　　）A．B．2C．3D．第29页（共29页）12．设函数f（x）在R上存在导函数f'（x），对于任意的实数x，都有f（x）+f（﹣x）=2x2，当x＜0时，f'（x）+1

10、＜2x，若f（a+1）≤f（﹣a）+2a+1，则实数a的最小值为（　　）A．B．﹣1C．D．﹣2　二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量=（m，2），=（1，1），若

11、

12、=

13、

14、+

15、

16、，则实数m=　　．14．已知三棱锥P﹣ABC的底面ABC是等腰三角形，AB⊥AC，PA⊥底面ABC，PA=AB=1，则这个三棱锥内切球的半径为　　．15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2acos（θ﹣B）+2bcos（θ+A）+c=0，则cosθ的值为　　．16．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章

17、算术》中，用图①的三角形形象地表示了二项式系数规律，俗称“杨辉三角形”．现将杨辉三角形中的奇数换成1，偶数换成0，得到图②所示的由数字0和1组成的三角形数表，由上往下数，记第n行各数字的和为Sn，如S1=1，S2=2，S3=2，S4=4，……，则S126=　　．　三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．第29页（共29页）17．（12.00分）已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{}

18、是首项为1，公差为2的等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足++…+=5﹣（4n+5）（）n，求数列{bn}的前n项和Tn．18．（12.00分）某地1～10岁男童年龄xi（岁）与身高的中位数yi（cm）（i=1，2，…，10）如表：x（岁）12345678910y（cm）76.588.596.8104.1111.3117.7124.0130.0135.4140.2对上表的数据作初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．（xi）2（yi）2（xi）（yi）5.5112.4582.50394

19、7.71566.85（1）求y关于x的线性回归方程（回归方程系数精确到0.01）；（2）某同学认为，y=px2+qx+r更适宜作为y关于x的回归方程类型，他求得的回归方程是y=﹣0.30x2+10.17x+68.07．经调查，该地11岁男童身高的中位数为145.3cm．与（1）中的线性回归方程比较，哪个回归方程的拟合效果更好？附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=﹣．第29页（共29页）19．（12.00分）如图，四棱锥S﹣ABCD中，△ABD为正三角形，∠BCD=120°，CB=CD=CS=2，∠

20、BSD=90°．（1）求证：AC⊥平面SBD；（2）若SC⊥BD，求二面角A﹣SB﹣D的余弦值．20．（12.00分）已知圆的圆心为M，点P是圆M上的动点，点，点G在线段MP上，且满足．（1）求点G的轨迹C的方程；（2）过点T（4，0）作斜率不为0的直线l与（1）中的轨迹C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为D，连接BD交x轴于