2017年江苏省常州市中考数学试卷(包含答案解析版)

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1、江苏省常州市2017年中考数学试题一、选择题（每小题3分，共10小题，合计30分）1.-2的相反数是（）.A.--B.-C.±2D.2222.下列运算正确的是（）.A.in•zzf2/z?B.（沏）3二加/「C・D・in4-a-a3.右图是某个几何体的三视图，则该几何体是（）・A.圆锥B.三棱柱C.圆柱D.三棱锥4•计算：”T+丄的结果是（）.X兀.x+2,2C1D.1A.B.一C.一XX25.若3x>-3y,则下列不等式中一定成立的是（）.A.x+y>0B.x~y>QC.z+y<0D.x~y<06.如图，已知直线肋、d被直线胚所镇

2、、ABIICD、Zl=60°，则Z2的度数是（）7.A.100°B.110°C.120°D.130°D第7题图第8题图第6题图如图,己知矩形力〃仞的顶点A.〃分别落在x轴、y轴上，妙204二6,AD：力庐3:1,则点C的坐标是（）.A.（2,7）B.（3,7）C.（3,8）D.（4,8）&如图，已知6妙的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H,连接AC,若E&2,F4G85,则的长是（）・A.12B.13C・6^5D・8羽二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9.计算:

3、-2

4、+(-2)°=.10.若二次根式有意

5、义，则实数x的取值范围是.11・肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007〃〃〃,则数据0.0007用科学计数法表示为.12.分解因式：ax-ay-.13.已知a=1是关于x的方程处2-2屮3二0的一个根，则沪・14.已知圆锥的底面圆半径是1,母线长是3,则圆锥的侧面积是・15.如图，已知在厶ABC申，DE是虑的垂直平分线，垂足为仅交M于点〃，若〃伊6,力。9,则△/!加的周长是第15题图16.如图，四边形加仞内接于QO,AB为(DO的直径，点C为弧肋的中点•若H0。,则ZABC=°.17.已知二次函数尸a^bx-3自变量x的部分取值和对应

6、函数值y如下表:X•••-2-10123•••y•••50-3-4-30•••则在实数范围内能使得广5>0成立的x的取值范围是18-如图’已知点/是一次函数冷心。)图像上一点,过点/作朋的垂线厶B是/上一点(方在力上方)，在力〃的右侧以弭〃为斜边作等腰直角三角形弭风；反比例函数y=£(Q0)的图像过点〃、C,若△04〃的面积为6,则△/!%的面积是三、解答题：（本大题共6个小题，满分60分）19.（6分）先化简，再求值：（x+2）（%-2）-x（%-1）,其中尸-2・20.（8分）解方程和不等式组:2x-5x—2-2x<64x+l<

7、521.（8分）为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”“打球”“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如下统计图：某校学生课余兴趣爱好抽样调査条形统计图人数40r*:3030r-1—I道觇I<

8、该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人19.（8分）一只不透明的袋子屮装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3、4.（1）搅匀后从中任意摸出1个球，求摸出的乒乓球球面上数字为1的概率；(2)搅匀后先从中任意摸出1个球(不放回)，再从余下的3个球屮任意摸出1个球,求2次摸岀的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率.20.(8分)如图，已知在四边形力磁中，点F在〃〃上，ZBC^ZACD=90°,ABAOAD,B4CE.(1)求证:AOCD-(2)若AGAE,求ZDEC的度数.21.(8分)某校计划购买一批篮球和足球，已知购买

9、2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元.(1)求每个篮球和每个足球的售价；(2)如果学校计划购买这两种共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？22.(8分)如图，已知一次函数尸炽b的图像与x轴交于点与反比例函数尸巴(%<0)X的图像交于点5(-2,n),过点〃作BC_x轴于点C,点、22(3-3/7,1)是该反比例函数图像上一点.(1)求刃的值；(2)若ADBOAABC,求一次函数尸h&b的表达式.19.(10分)如图1,在四边形ABCD屮,如果对角线M和血相交并且相等，那么我们把这

10、样的四边形称为等角线四边形.(1)①在“平行四边形、矩形、菱形”中，—一定是等角线四边形(填写图形名称)；②若M、N、P、0分别是等角线四边形血竝9四边昇〃、BC、CD、必的中点，当对角线AC.肋还需要满足吋，四边形加％是正方形；(2