《有理数加法》(第2课时)教案设计-探究版

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1、《有理数的加法》教案(第2课时)新课标要求知识与技能1.正确理解加法交换律，结合律，能用字母表示运算律的内容.2.能运用运算律较熟练地进行加法运算.过程与方法1.体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用.2.能运用冇理数的加法解决问题.情感与态度通过思考、观察、比较等体验数学的创新思维和发展思维，激发学生的学习兴趣.教学重点：1.了解加法交换律、结合律的内容，运用运算律进行加法运算.2.运用有理数的加法解决问题.教学难点：运用有理数的加法解决问题.教学过程一、创设情境小学屮我们已经学过加法交换律和结合律，你能说出它们的

2、内容吗？(1)加法交换律：a+b=b+a.(2)加法结合律：Ca+b)+c=a+(b+c).那么它们是否适用于整个的有理数范围呢？你能举例说明吗？例如：计算：(-17)+0=—17,0+(-17)=-17.32+(-23)=9,(-23)+32=9.设计意图：通过对小学知识的复习，引出新的问题，引发学生的联想和思考.二、新知探究探究一：1.计算：(-8)+(-9)；(-9)+(-8)两次所得的结果相同吗？换儿个加数再试试.解:(一8)+(-9)=-17；(-9)+(-8)=-17.结果相同.换些加数仍然相同.1.你能用

3、精炼的语言表述这一结论吗？有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.2.你能把该规律用字母表示吗？a+b=b+a.说明：①式子屮的字母分别表示任意的一个有理数.(如：既可表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0)②在同一个式子中，同一个字母表示同一个数.设计意图：从观察中看到数学，激活学生思维，激起求知的兴趣，通过讨论、思考、交流，提出一个新的问题.因为疑问是建构教学的起点，它可以揭示学生认识上的矛盾，可以对学生产生刺激.在问题的情境中发现，有利于建立新的认知结构.探究二：1.计算：[2+(

4、-3)]+(-8),2+[(-3)+(-8)].两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想.解：[2+(—3)J+(—8)=—1+(—8)=—9.2+[(-3)+(-8)]=2+(-11)=一9.2.再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？女口：[10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)].解：[10+(-10)]+(-5)=0+(-5)=-5.10+[(-10)+(-5)]=10+(-15)=-5.所以猜想仍然成立.3.请用精炼的语言把你得到的结论概括岀來.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，

5、或者先把后两个数相加，和不变.4.你能用字母把这个规律表示出来吗？(d+b)+c=a+(b+c)・设计意图：学生在各自思考充分讨论中发表自己的见解，在相互补充中完善自己，在自主探索中亲历知识的建构过程，在合作学习中提高整体的认知水平.教师除了巡视、引导、评价，还作为参与者，对学生的认识不断地促进和调节作用，在共享集体思维成果的基础上达到对学生所学的知识比较全面、正确的理解.三、例题精讲例1计算：(1)16+(-25)+24+(-32)；(2)31+(-28)+28+69.解:(1)16+(-25)+24+(-32)=1

6、6+24+(—25)+(—32)(加法交换律)=(16+24)+[(—25)+(-32)](加法结合律)=40+(-57)(同号相加法则)=-17.(异号相加法则)(2)31+(-28)+28+69=31+69+[(-28)+28](加法交换律和结合律)=100+0=100.提出问题引起学生反思：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？师生活动：引导学生发现，在本例（1）中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算比较简便.在本例（2）中，把互为相反数的两个数结合在一起，计算比较简便.分析总结：利用加法交换律、

7、结合律，可以使运算简化.进行有理数加法的常用技巧,合理正确选用加法运算律的方法：①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；②符号相同的两个数先相加——同号结合法；③分母相同的数先相加——同分母结合法；④几个数相加得到整数，先相加——凑整法；⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法.设计意图：体会加法运算律对运算的简化作用，并且根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加.例2有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽収10听样品进行检测，结果如下表（单位

8、：克）听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464这10听罐头的总质量是多少？解法一：这10听罐头的总质量为:444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克).解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头