《有理数加法》(第1课时)教案设计-探究版

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1、《有理数的加法》教案（第1课时）新课标要求知识与技能通过实例，了解有理数加法的意义.过程与方法会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算.情感与态度有意识的培养学生学习数学的信心和克服困难的勇气，从屮体验成功的快乐.教学重点了解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算.教学难点有理数加法屮的异号两数如何进行加法运算.教学过程一、复习提问：1.下列各组数中，哪一个较大？—3与—2；

2、3

3、与3

4、；3

5、与0；-2与

6、+1

7、；-

8、4

9、与卜3

10、・师生活动：教师引导学生复习绝对值的概念，以及绝对值怎样比较有理数的大小，学生计算试题，教师总结答案.

11、解：一3<—2（两个负数比较大小，绝对值大的反而小）.

12、3

13、=

14、-3

15、（互为相反数的两个数的绝对值相等）.

16、-3

17、=3>0（负数的绝对值大于0）.-2<

18、+1

19、（负数小于正数）.-

20、4

21、<

22、-3

23、（负数小于正数）.2.一位同学在--条东西方向的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为・解：算式表示为20+（―20）•你知道这个式子的结果是什么吗？设计意图：我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.这里先让学生

24、回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算.二、合作探究新知（一）操作发现答错不冋答某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.如果我们用1个㊉表示+1,用1个㊀表示一I,那么I®㊀］就表示0,同样表示0.1.计算（一2）+（—3）.在方框屮放进2个G）和3个㊀:因此，（一2）+（-3）=-5.2.用类似的方法计算：（一3）+2.在方框屮放进3个㊀和2个㊉，移走所有的因此，(一3)+2=-1.3.3+(—2).在方框屮放进3个圧）和2个㊀，移走所有的因此，3+(-2)=1.4.(-4)+4.因此，(-4)+4=0.思考：两个

25、有理数相加，还有哪些不同的情形？举例说明.师生活动：引导学生列举两个正数相加.如3+2,一个数和零相加,如0+（-4）,4+0.上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法.设计意图：通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的7种不同情形，两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类〉、一个加数为0.进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算.（二）活动探究，猜想结论：现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也

26、就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？师生活动：学生分组进行活动，教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见，最后形成统一的认识.对“一起探究”，教师可引导学生按以下步骤思考：1.观察列出的具体算式，根据两个加数的符号分类?两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0.2.同号两数相加时，和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎样的关系？异号两数相加时和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎么样的关系？有一个加数为0

27、时，和是什么？从中归纳概括出规律.师生活动：在学生探究的基础上，教师引出规定的加法法则.在活动中，尽可能让学生独立完成，必要时可以交流，教师只在适当的时候给予帮助.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.设计意图：利用分组讨论、分类归纳帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳.三、例题精讲例1计算下列算式的结果，并说明理由：(1)180+(-10)；(2)(-10)+(-1)；(3)5+(-5):(

28、4)04-(-2).师生活动：给学生提供示范，进行有理数加法，可以按照“一观察，二确定，三求和”的步骤进行，一观察是指观察两个加数是同号还是异号，二确定是指确定“和”的符号，三求和是指计算“和”的绝对值.解：(1)180+(-10)(异号两数相加)=4-(180-10)(取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝対值减去较小的绝对值)=170；(2)(-10)+(-1)(同号两数相加)=一(10+1)(取相同的符号，并把绝对值相加)=—11;(3)5+(-5)(互为相反数的两数相加)=0；(4)0+(-2)(一个数同0相加)=一2.设计意图：通过例题，加深了

29、学生对有理数加法法则的理解.四、课堂练习1.口答下列算式的结果(1)(+4)+(