2016-2017学年浙江省湖州市高一（下）期中数学试卷

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1、2016-2017学年浙江省湖州市高一（下）期中数学试卷一、选择题：每小题4分，共40分.1.（4分）在等差数列｛aj中，若巧二6,a3=2,则玄5二（）A.6B.4C.0D.-22.（4分）如图，己知向量；，t,；，那么下列结论正确的是（）A・a+b-cB.a+b--cC.a_b--cD.b+c=a3.（4分）用数学归纳法证明1+1+丄+・.・+■丄Vn（neN*,n>1）,第一步应验232n~l证不等式（）A.1+丄V2B・1+丄+丄V3C・1+丄+丄+丄V3D.1+丄+丄V2223234234.（4分）已知平面向量；和7的夹角等于—,

2、a

3、

4、=2,

5、b

6、=l,则I；-兀

7、二（）3A.2B.V5C・V6D•衍5.（4分）在AABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若B=30°,c二2忑,b=2,则C=（）A.AB.丄L或红C.AD・卫或匹3334446.（4分）已知等比数列｛aj中，ai+a2+a3=40,a4+a5+a6=20,则前9项之和等于（）A.50B.70C・80D.907.（4分）已知向量；，1满足

8、a

9、=1,

10、b

11、=V2^且：在了方向上的投影与7在；方向上的投影相等，则

12、a-b

13、等于（）A.V3B.3C・V5D・5&（4分）己知｛aj满足a1=a2=l,务+

14、」+1二匚则％一亦的值为（）an+lanA.0B.18C・96D・6009.（4分）已知数列｛aj是各项均不为0的正项数列，％为前n项和，且满足2何二务+1，nEN*,若不等式何入£2盼+8（-1）“对任意的n^N*恒成立'求实数入的最大值为（）A.-21B.一15C.-9D.-210.（4分）在AABC中，AB二AC,点M在BC上，4BM=BC,N是AM的中点，sinZBAM二丄，AC=2,则斯•毎二（）3A.1B.2C.3D・4二、填空题（本大题共7小题，第11-14题每小题6分，第15-17题每小题6分,共36分）11.（6分）已知向量；

15、二（2,5），b=（x,-2），且0丄b,则x=,Ia-b

16、=-12.（6分）在AABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若二i,b二C二30°，则c二,AABC的面积S二.13.（6分）已知等差数列｛aj中，aio=13,S9=27,则公差d=,a100=•14.（6分）在AABC屮，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若tanA二丄，tanB二当b=2,贝ijtanC二,c=・15.（4分）已知向量

17、玉

18、M，I菖

19、=1,OA-OB=0,点C在ZAOB内，且ZAOC二60。,0A+[l0B（入，yWR）,则△二.16.（4分）已

20、知数列｛an｝的前n项和Sn满足Sn=2an-1,则

21、ai-18

22、+

23、a2-18

24、+...

25、a10-181=.17.（4分）0是AABC所在平面上的一点.内角A.B.C所对的边分别是3、4、5,且30A+40B+50C=0.若点P在AABC的边上•则预•丽的取值范围为.三、解答题（本大题共5小题，共74分）18・(14分)已知向量；，；是同一平面内的三个向量，其屮a=(l,-1).(1)若且c"3,求向量c的坐标；(2)若

26、b

27、=1,Kal(a-2b),求；与丫的夹角B・19.(14分)在AABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c已知c・c

28、osB+(b-2a)cosC=0(1)求角C的大小(2)若c二2,a+b=ab,求Z^ABC的面积.20.(14分)等比数列｛aj的各项均为正数，且2ai+3a2=l,a32=9a2a6,数列｛bj满足bn=log3ai+log3a2+...+log3an(1)求数列｛an｝,｛bn｝的通项公式;(2)设Cnf+亠(nEN*),求数列｛cj的前n项和Sn・bn21.(16分)在锐角AABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且JjcsinA-acosC+b-2c=0.(1)求角A的大小；(2)求cosB+cosC的范围.22.(16分)已

29、知数列｛aj满足an，i=—an2+p.4(1)若数列｛aj就常数列，求p的值；(2)当p>l吋，求证：an

30、X（-2）=-2・故选：D.2.（4分）（2017春•湖州期屮）如图，已知向量；，；，那么下列结论正确的是（）A・a+b=cB.si+b二一cC・a-