河南省洛阳市孟津县第一高级中学高三上学期期末考试数学（文）试题含答案

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1、孟津一高2015一一2016学年上期期末考试高三数学(文)试题考试时间：120分钟试卷满分：150分第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=[yy=o&2x,x>l],B={yy=(-)x,x>},则ARB二()(A){y

2、0vyv*}(B){yO

3、

4、

5、率是()(A)丄3)丄(C)-(D)-23464.已知命题刀：V%eR,2r<3'；命题g：/=!-/,则下列命题中为真命题的是().(A)p/q(C)p/-yq(D)rp八rqrr5•若也是夹角为3的两个单位向量，则"2e{+e2b=-3e{+2e2的夹角为(A)-(B)-(C)—(/))—63366.己知函数f(x)=a^3+-x2在兀=—1处取得极大值，记g(兀)=4—.在如图所示的程序框图中，若输出的结果fM5=2016,则判断框中可以填入的关于斤的判断条件是()2017)(A)n<2016?(B)/?<2017?(C)/?>2016?(D)h>2017?7.若三角形ABC

6、为钝角三角形，三边为2,3,x,则x的取值范围是()(A)(1,75)(B)(l,V5)U(V13,5)(C)(a/5,V13)(D)(V13,5)&已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=Sx相交于A,B两点，F为C的焦点.若FA=2FB,则k等于()1V222V2(A)-(B)—(C)-(£>)^-33339.设定义在(—1,1)上的函数/(x)的导函数广(兀)=5+cosx，且/(0)=0，则不等式/(x-l)+/(l-x2)<0的解集为()lEttSMWBB(A){x

7、l

8、兀>1或xv—l}(C){x

9、-l){x

10、O

11、l}10.若数列｛色｝满足暫+

12、+(-1)"%=2刃一1,则｛色｝的前40项和为((A)760(B)780(C)800(D)82011.一个几何体的三视图如图所示，则侧视图的面积为()(A)2+V5(B)1+V3(C)4+^3(D)2+2V312.函数/(x)=e?-3x+l对于xg[-1,1],总有/(x)>0成立，则d的取值集合为()(A)(—,0](B)12,4J(C)｛4｝(D)[4,+oo)第II卷二、填空题：本大题共4小题,每小题5分x-y+2>013.已知*x+y-4>0,则z=x+2y-4的最大值为.2x-y-5<02214.已知双曲线C:—-^-=1左右焦点分别为件

13、代，戶为(7右支上的一点，H9161-

14、P坊冃则三角形pfxf2的而积等于.丄15.数列仏｝的首项q=l,仇｝为等比数列且乞=亠，若V51=2016^,则如产•an16.四面体有一条棱长为兀，其余棱长为4.当四面体体积最大时,其外接球的表而积为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在lABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且csinA二J3acosC.⑴求角C；⑵若c=V14,且sinC=3sin2A+sin(A—B),求△ABC的面积。18.(本小题满分12分)如图，直三棱柱ABC-A^C,中，D,E分别是AB,BB的中点。(1)证

15、明：BC、〃平面A.CD;(2)设AA,=AC=CB=2,AB=2^2，求三棱锥C—AQE的体积.19.(本小题满分12分)某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如右图.(1)求直方图中兀的值；(2)求月平均用电量的众数和屮位数；(3)在月平均用电量为[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多

16、少户？20・(本小题满分12分)22]已知椭圆令+*=l(d>b>o)经过点(0,V3),离心率为㊁，左、右焦点分别为A(-c,0)，d(c,0).(1)求椭圆的方程；⑵若直线l：y=--x+m与椭圆交于人B两点，与以斥笃为直径的圆交于C,D两点,且满足需二芈’求直线'的方程。21.(本小题满分12分)已知函数于(兀)=-2xInx+x2-2ax+a2,其中a>0.(1)设g(x)是f(x)的导函数，讨论g(x)的单调性；(2)证明