圆的方程导学稿

《圆的方程导学稿》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、圆的方程导学稿一、圆的标准方程（一）复习（1）求两直线的交点（2）点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离公式是（3）点到直线距离公式（二）新课讲授1.圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合。2.确定圆的几何条件：圆心（定位置）半径（定大小）问题1：在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？探索研究：确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为C(a,b)，半径为r。（其中a、b、r都是常数，r>0）设M(x,y)为这个圆上任意一点，那么点M满足的条件是

2、MC

3、=r,由两点间的距离公式写

4、出点M适合的条件①化简可得：②结论1圆的标准方程（x-a）2+(y-b)2=r2圆心C(a,b),半径r(r>0)若圆心为O（0，0），则圆的方程为：x2+y2=r21.特点：明确给出了圆心和半径。2.已知圆心和半径可以直接写出圆的方程。三、知识应用练习1.已知圆心半径求出下列各圆的方程：（1）圆心在原点，半径是3；方程（2）圆心在点C(3,4)，半径方程小结1求圆的标准程，关键是求圆心和半径练习2：已知圆的方程求圆心和半径（1）圆(x－1)2+(y－1)2=9圆心坐标半径（2）圆(x－2)2+(y

5、+4)2=2圆心坐标半径（3）圆(x+a)2+y2=a2圆心坐标半径小结2已知圆方程可求圆心半径，注意方程形式（三）例题讲解例1：写出圆心为半径长等于5的圆的方程，并判断点是否在这个圆上。练习1：求下列各圆的方程：（1）圆心在原点，半径是2（2）圆心在点C（2，-3），半径是（3）圆心在点（0，b），半径为，过点（2,1）例2：求圆心是（2，-3），且经过坐标原点的圆的方程例3：求圆心在点C（1,3）并与直线相切的圆的方程练习3：（1）求以A（1,2）为圆心，并且和x轴相切的圆的方程（2）求以C（-

6、1,-5）为圆心，并且和y轴相切的圆的方程四．【巩固练习】1．圆(x－1)2+(y+1)2=2的周长是（）（A）π（B）2π（C）2π（D）4π2．圆心为点(3，4)且过点(0，0)的圆的方程（）（A）x2+y2=25（B）x2+y2=5（C）(x－3)2+(y－4)2=25，（D）(x+3)2+(y+4)2=253．已知圆心在P(－2，3)并且与y轴相切，则该圆的方程是（）（A）(x－2)2+(y+3)2=4（B）(x+2)2+(y－3)2=4（C）(x－2)2+(y+3)2=9（D）(x+2)

7、2+(y－3)2=94、已知和圆(x–2)2+(y+3)2=25，则点M在（）A圆内B圆上C圆外D无法确定5．以点A(－1，2)，B(5，6)为直径端点的圆的方程是二、圆的一般方程1、①圆心（-，-）半径(1)当时，此方程表示以（-，-）为圆心,为半径的圆；（2）当时，此方程只有实数解，，即只表示一个点（-，-）;（3）当时，此方程没有实数解，因而它不表示任何图形2：圆的一般方程的特点：①x2和y2的系数相同，不等于0．（举例：）②没有xy这样的二次项3:圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点?圆的

8、标准方程圆的一般方程方程圆心半径优点应用：圆的一半方程包含3个系数，也就是说我要求一个圆的一半方程，关键就是要知道D、E、F例1.判断下列方程是否表示圆?如果是,请求出圆的圆心及半径.练习1：例2：求过三点A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。四．【巩固练习】1．下列方程各表示什么图形？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．2、圆的圆心坐标和半径分别为　　　　　　　　　　　　　．圆的圆心坐标和半径分别为　　　　　　　　　　　　．3．求经过点，，的圆的方程