数学人教版五年级下册公因数与最大公因数

《数学人教版五年级下册公因数与最大公因数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、最大公因数（1）教学设计教学目标1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。2、能根据两个数的不同关系灵活地求两个数的最大公因数。3、经历数学活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。4、渗透集合思想，体验解决问题策略的多样性。教学重点结合实际理解公因数及最大公因数的意义，掌握两个数公因数及最大公因数的求法。教学难点理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。教学准备长方形纸、方格纸若干张，学号卡片、实物投影，电脑课件。教学过程一、预设情境，提出问题8和12的因数分别是哪些？他们的公因数有几个？二、自主探究，学习新知1

2、、认识公因数与最大公因数。（1）用集合表示8和12的公因数。用集合圈来表示两个数因数及公因数。（2）1、2、4是8和12的公因数。其中，4是最大公因数，叫做它们的最大公因数。引出公因数和最大公因数的概念：几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中，最大的公因数，叫做它们的最大公因数。2、游戏：找出“12和18”的公因数。3、找出两个数的公因数和最大公因数。问：应该怎样求两个数的最大公因数呢？（1）怎样求18和27的最大公因数？（2）学生思考，交流各自的方法。（3）学生汇报思维的过程与结果。观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？4、小组合作：求出18和27的最大公因数

3、。现在，同学们知道了什么是公因数和最大公因数，那你能试着求出18和27的最大公因数吗？合作要求：(四人一组)（1）讨论用什么方法求出两个数的最大公因数。 （2）在答题纸上写出你们组是怎样找这两个数的最大公因数的。5、汇报交流反馈。方法一：现分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找出最大公因数数。同学们真是太棒了！其他小组，还有不同的方法吗？方法二：先找出18的因数：1,2,3,6,9,18.再看看18的因数中有哪些是27的因数，最后看哪个最大。（或者是：先找出27的因数：1,3,9,27；再看看27的因数中有哪些是18的因数，最后看哪个最大。）方法三：先写出18的因数：1,

4、2,3,6,9,18。从大到小依次看18的因数是不是27的因数，9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。两个数的公因数是最大公因数的因数，最大公因数是它们公因数的倍数。三、巩固练习1、找出下列每组数的最大公因数，你有什么发现？4和86和181和78和9（1）如果较小数是较大数的因数，它们的最大公因数是较小数。（2）如果两个数只有公因数1，它们的最大公因数就是1.2、游戏：同桌互找学号的最大公因数。3、介绍分解质因数的方法求最大公因数。在今后的学习过程中我们会继续研究这些方法。四、智慧魔方1、求出4和8、16和32的最大公因数，思考你发现了什么？教师对学生的发现概括总结，并课件

5、出示发现：如果较小数是较大数的因数，他们的最大公因数是较小数2、求出2和7、8和9的最大公因数，思考你发现了什么？发现：如果两个数只有公因数1，它们的最大公因数就是1.3、教师总结：通过刚才的学习我们知道了求最大公因数共有3种情况。（3种：成倍数关系的；公因数只有1的；一般情况。）两个数成倍数关系和公因数只有1时可以直接判断出最大公因数。一般情况的采用列举法求出最大公因数。）五、全课总结师：同学们，这节课马上要结束了，能说说你们的收获吗？六、板书设计（1）几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中，最大的公因数，叫做它们的最大公因数。（2）两个数的公因数是最大公因数的因数，最大公因数是

6、它们公因数的倍数。